Cho ABC vuông tại A và.Tia phân giác góc C cắt AB tại M. Kẻ ME ⊥ BC ( E∈ BC).a) Chứng minh AM = MEb) ABE là tam giác gì? Vì sao?c) Gọi CA cắt EM tại F. Chứng minh BF = 2.AE...

BN

Bảo Nam

11 tháng 5 2020 - olm

Cho ABC vuông tại A và.Tia phân giác góc C cắt AB tại M. Kẻ ME ⊥ BC ( E∈ BC).a) Chứng minh AM = MEb) ABE là tam giác gì? Vì sao?c) Gọi CA cắt EM tại F. Chứng minh BF = 2.AEd) Gọi CM cắt BF tại Q, kẻ AH ⊥BC ( H∈ BC).Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh E là trung điểm của QD và QF2 = BC2 – 4. AH2Thanks...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

AQ

Anh Quân

3 tháng 7 2021

cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác trong và ngoài góc C cắt AB lần lượt tại D,E.Tính AD,AE biết AB=6,AC=8

#Toán lớp 9

1

AT

An Thy

3 tháng 7 2021

Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Vì CD là phân giác trong góc C

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow BD=\dfrac{5}{4}AD\)

Ta có: \(AD+BD=AB\Rightarrow AD+\dfrac{5}{4}AD=6\Rightarrow\dfrac{9}{4}AD=6\Rightarrow AD=\dfrac{8}{3}\)

Vì CD,CE lần lượt là phân giác trong và ngoài góc C

\(\Rightarrow CD\bot CE\Rightarrow\Delta DCE\) vuông tại C có \(AC\bot DE\)

\(\Rightarrow AD.AE=AC^2\Rightarrow AE=\dfrac{AC^2}{AD}=\dfrac{8^2}{\dfrac{8}{3}}=24\)

Đúng(0)

TT

Thi Thi

22 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với AC (F thuộc AC):

a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Tứ giác MANC là hình gì? Tại sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để các tứ giác AEMF, MANC là hình vuông?

#Toán lớp 8

2

MT

Minh Triều

22 tháng 5 2015

a)ta có góc FAE=góc MEA=góc MFA=90^o

=>AEMF là hình chữ nhật

b) Xét \(\Delta\)FMC vuông tại F và \(\Delta\)FMA vuông tại F

MF chung

AM=CM=\(\frac{BC}{2}\)(AM là trung tuyến của BC)

Suy ra :\(\Delta FMC=\Delta FMA\)(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=>CF=AF (2 cạnh tương ứng)

=>F là trung điểm CA

mà F lại là trung điểm của MN

=>MANC là hình bình hành

ta lại có CA vuông góc với MN

=>MANC là hình thoi

c)

ta có MC=MB ( AM là trung tuyến của BC)

ME song song AC (ME song song FA)

=> AE=EB

=>MF=AE(AEMF là hình vuông)

mà MF=NF(N là điểm đối xứng của M qua F)

AE=EB(chưng minh trên)

=>MN=AB

Mà MN=AC( MANC là hình vuông)

nên : AB=AC

=> tam giác ABC vuông cân tại A

Vậy tam giác ABC cần vuông cân tại A thì AEMF,MANC là hinh vuông

Đúng(0)

HL

hoàng long tuấn

20 tháng 1 2019

hello how are you

Đúng(0)

TL

Trang Le Thi Huyen

25 tháng 4 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.

a) Chứng minh: BA=BE

b) Chứng minh: tam giác BED là tam giác vuông

c) Giả sử góc C = 30 độ. Tam giác ABE là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 7

0

TN

Trân Nari

18 tháng 5 2020

1) cho tam giác ABC, kẻ các đường cao AH và CI. Chứng minh BI.BA=BH.BC 2) cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. kẻ đường cao AH của tam giác ABC a) chứng minh rằng AB^2= BH.BC. suy ra độ dài các độ dài BH và CH b) kẻ HM vuông AB và HN vuông AC. chứng minh rằng AM.AB=AN.AC , suy ra tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB c) tính từ số diện tích hai tam giác AMN và ACB suy ra...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

A

💋Amanda💋

18 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/u2gVIab.jpg

Đúng(0)

A

💋Amanda💋

18 tháng 5 2020

https://i.imgur.com/ypvkEUl.jpg

Đúng(0)

MS

minh son

21 tháng 7 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác của góc B cắt AC tại M . Kẻ MD vuông góc với BC (D thuộc BC).a. Chứng minh BA=BD.b. Gọi điểm E là giao của hai đường thẳng DM và BA. Chứng minh : tam giác ABC = tam giác DBE.c. Kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K . Gọi N là giao của hai tia DH và AK . Chứng minh : MN là tia phân giác của góc HMK.d.Chứng minh: Ba điểm B,M,N...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

6

T

tth_new

21 tháng 7 2019

a) Xét tam giác DBM và tam giác ABM có:

BM: là cạnh huyền (vừa cạnh chung)

^MDB = ^MAB = 90^o

^DBM = ^ABM (giả thiết do BM là tia phân giác)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)DBM = \(\Delta\) ABM (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\) AB = BD

b) Xét \(\Delta\) ABC và \(\Delta\) DBE có:

AB = BD (CMT)

^B chung

^BAC = ^EDB = 90^o

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) DBE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

c) (không chắc nha). Từ đề bài suy ra ^NHM = ^NKM = 90^o (kề bù với ^DHM = ^AKM = 90^o, giả thiết)

Từ đó, ta có N cách đều hai tia MH, MK nên nằm trên đường phân ^HMK hay MN là tia phân giác ^HMK.

d)(không chắc luôn:v) Ta sẽ chứng minh BN là tia phân giác ^ABC.

Thật vậy, từ N, hạ NF vuông góc BC, hạ NG vuông góc với AB.

Đến đấy chịu, khi nào nghĩ ra tính tiếp.

Đúng(0)

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

21 tháng 7 2019

a)Xét ∆ vuông BAM và ∆ vuông BDM ta có :

BM chung

ABM = DBM ( BM là phân giác)

=> ∆BAM = ∆BDM ( ch-gn)

=> BA = BD

AM = MD

b)Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông DBE ta có :

BA = BD

B chung

=> ∆ABC = ∆DBE (cgv-gn)

c) Xét ∆ vuông AKM và ∆ vuông DHM ta có :

AM = MD( cmt)

AMK = DMH ( đối đỉnh)

=> ∆AKM = ∆DHM (ch-gn)

=> MAK = HDM ( tương ứng)

Xét ∆AMN và ∆DNM ta có :

AM = MD

MN chung

MAK = HDM ( cmt)

=> ∆AMN = ∆DNM (c.g.c)

=> DNM = ANM ( tương ứng)

=> MN là phân giác AND

d) Vì MN là phân giác AND

=> M , N thẳng hàng (1)

Vì BM là phân giác ABC

=> B , M thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) => B , M , N thẳng hàng

Đúng(0)

ZS

zy sociu 2003

16 tháng 8 2016 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường phân giác BE ( E € AC). Kẻ ED vuông góc BC ( D € BC)a) CMR: Tam giác ABE = tam giác DBEb) CMR: BE là đường trung trực của đoạn thẳng ADc) Gọi F là giao của AB và DE. C/M AD song song FCBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.a) chứng minh: AD = DHb) so sánh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

MK

Minh Khuê

16 tháng 8 2016

bạn kẻ được hình của cả 2 bài rồi đúng ko. mình chỉ trả lời câu hỏi chứ ko vẽ hình đâu bạn nha

Bài 1:

a) xét tam giác ABE và tam giác DBE có: góc BAE = góc BDE (= 90^o) ; cạnh BE chung; góc ABE = góc DBE ( do BE là phân giác của góc B)

=> tam giác ABE = tam giác DBE ( trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

b) Do tam giác ABE = tam giác DBE ( chứng minh câu a) => AB = BD và AE = ED ( cặp cạnh tương ứng) => BE là trung trực của AD

c) xét tam giác AEF và tam giác DEC có: AE = DE ( c/m câu b); góc AEF = góc DEC ( đối đỉnh); góc FAE = góc EDC (=90^o)

=> tam giác AEF = tam giác DEC ( trường hợp g.c.g ) => AE = DC ⁽¹⁾

mặt khác, AB = BD ( c/m câu b) ⁽²⁾=> tam giác ABD cân tại B => góc BDA = góc B :2 ⁽³⁾

từ (1) và (2) => AB + AE = BD + DC hay BE = BC => tam giác BEC cân tại B => góc BCE = góc B : 2 ⁽⁴⁾

từ (3) và (4) => góc BDA = góc BCE mà 2 góc này ở vị trí đồng vị so với DC nên AD // FC

Bài 2:

a) xét tam giác ABD và tam giác HBD có: góc BAD = góc BHD (= 90^o) ; cạnh BD chung; góc ABD = góc HDB ( do BD là phân giác của góc B) => tam giác ABD = tam giác HBD => AD = DH ( cặp cạnh tương ứng)

b) do AD = DH ( c/m câu a) ⁽¹⁾

xét tam giác DHC có góc DHC = 90^o => DH < DC ( quan hệ đường vuông góc với đường xiên) ⁽²⁾

từ (1) và (2) => AD < DC

c) xét tam giác ADK và tam giác HDC có: AD = DH ( c/m câu a); góc ADK = góc HDC ( đối đỉnh); góc DAK = góc DHC (=90^o)

=> tam giác ADK = tam giác HDC ( trường hợp g.c.g ) => AK = HC ⁽³⁾

mặt khác, AB = BH ( do tam giác ABD = tam giác HBD) ⁽⁴⁾

từ (1) và (2) => AB + AK = BH + HC hay BK = BC => tam giác BEC cân tại B

Xong rồi nha :)

Đúng(0)

HN

Hoàng Ninh

16 tháng 9 2016

chịu

thông cảm nhé

Đúng(0)

QP

Qanhh pro

21 tháng 11 2019

tam giác ABC có góc A =90độ. Lấy M thuộc BC sao cho MB=BA. Lấy N lag trung điểm của BM; BN cắt AC tại E
a, chứng minh tam giác ABN= MBN; BN' vuông góc với AM
b, chứng minh EB là đường trung trực của AM
c, Kẻ ME cắt BA tại F
Chứng minh BF =BC'

#Toán lớp 7

0

JN

Jack Nguyễn

16 tháng 6 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ EM vuông góc với BC tại M.

a) Chứng minh △BAE = △BME.

b) Gọi K là giao điểm của AB và ME. Chứng minh EK = EC.

c) Chứng minh EC > EA.

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2020

a) Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBME vuông tại M có

BE là cạnh chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\), M∈BC)

Do đó: ΔBAE=ΔBME(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: ΔBAE=ΔBME(cmt)

⇒AE=ME(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAEK vuông tại A và ΔMEC vuông tại M có

EA=EM(cmt)

\(\widehat{AEK}=\widehat{MEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAEK=ΔMEC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

⇒EK=EC(hai cạnh tương ứng)(1)

c) Xét ΔAEK vuông tại A có EK là cạnh huyền

nên EK là cạnh lớn nhất trong ΔAEK

hay EK>EA(2)

Từ (1) và (2) suy ra EC>EA(đpcm)

Đúng(0)

TN

Tuyết Nguyễn

9 tháng 12 2018

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB =6cm,AC=8cm. Gọi AM là trung tuyến của tam giác

a) Tính độ dài AM

b) Kẻ ME vuông góc với AC. Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

c) Tứ giác BEFC là hình gì? Vì sao

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 12 2022

a: BC=10cm

=>AM=5cm

b: Xét tứ giác AEMF có

góc AEM=góc AFM=góc FAE=90 độ

nên AEMF là hình chữ nhật

c: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AC

Do đó: F là trung điểm của AB

Xét ΔCAB có

M là trung điểm của BC

ME//AB

DO đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có AF/AB=AE/AC

nên FE//BC

=>BFEC là hình thang

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP