Bóng của cái cây trên mặt đất dài 36m. Cũng thời điểm đó một thanh sắt cao 1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,6m. Tính chiều cao của cây.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 4 2019
Giải :
Gọi chiều cao cột điện là x (m).
Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.
Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau.
\(\Rightarrow\:\widehat{B}=\widehat{B'}\)
\(\Rightarrow\bigtriangleup ABC\:~ \bigtriangleup A'B'C' \)
\(\Rightarrow\frac{AC}{A'C'}=\frac{AB}{A'B'}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2,1}=\frac{4,5}{0,6}\)
\(\Rightarrow0,6x=2,1\cdot4,5\)
\(\Leftrightarrow0,6x=9,45\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9,45}{0,6}=15,75\:\left(m\right)\).
12 tháng 4 2023
ΔDEF đồng dạng với ΔABC
=>DE/AB=EF/BC
=>DE/1,8=1,6/0,4
=>DE=7,2(m)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
14 tháng 9 2023
Cùng một thời điểm thì góc tạo bởi tia nắng và mặt đất là như nhau. Do đó, \(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\).
Xét tam giác \(DEF\) và tam giác \(ABC\) ta có:
\(\widehat {EFD} = \widehat {BCA}\) (chứng minh trên)
\(\widehat {EDF} = \widehat {BAC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta DEF\backsim\Delta ABC\) (g.g)
Suy ra, \(\frac{{FD}}{{AC}} = \frac{{ED}}{{AB}} \Leftrightarrow \frac{{1,8}}{6} = \frac{{2,4}}{{AB}} \Rightarrow AB = \frac{{6.2,4}}{{1,8}} = 8\).
Vậy cột cờ \(AB\) cao 8m.
1 tháng 4 2019
Mặt trời chiếu các tia song song dẫn đến
AC//MP (1)
mặt khác tòa nhà và thanh sắt cùng vuông góc với mặt đất nên song song với nhau
=> AB//MN (2)
Từ (1) , (2)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{NMP}\)
=> Hai tam giác vuông BAC và NMP đồng dạng
=> \(\frac{BA}{MN}=\frac{BC}{NP}\)=> \(AB=\frac{MN.BC}{NP}=57,625.\frac{1,6}{0,2}=461\)
Vậy chiều cao tòa nhà là 461m
CM
27 tháng 5 2019
Gọi chiều cao cột điện là x (m); (x > 0).
Giả sử cột điện là AC, có bóng trên mặt đất là AB.
Thanh sắt là A'C', có bóng trên mặt đất là A'B'.
Vì cột điện và thanh sắt đều vuông góc với mặt đất nên hai tam giác ABC và A'B'C' đều là tam giác vuông.
Vì cùng một thời điểm tia sáng tạo với mặt đất một góc bằng nhau
Vậy cột điện cao 15,75m.