Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2cm, \(\widehat{BAB'}\)=45độ . Hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm vuông, chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất
...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 2cm, \(\widehat{BAB'}\)=45độ . Hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ
Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 120cm vuông, chiều cao bằng 6cm. Tìm các kích thước của đáy để hình hộp chữ nhật có thể tích lớn nhất
Câu 2:
Gọi a;b là 2 kích thước còn lại của hình hộp chữ nhật. Theo đề bài ta có:
2(a+b).h = 120
<=> 2.(a+b).6=120
<=> a+b= 10 (cm)
V lớn nhất <=> a.b.h lớn nhất<=> a.b lớn nhất mà ab < hoặc = (a+b)^2/4
Nên V lớn nhất khi a=b= 10/2=5 (cm)
Vậy V đạt giá trị lớn nhất là 5.5.6= 150 cm3 khi các kích thước của đáy bằng 5 cm
Câu 2: giải
Gọi a, b là kích thước của đáy
Tcó V=6ab nên V lớn nhất \(\Leftrightarrow\)ab lớn nhất
\(S_{xq}=120\)nên 2(a+b).6=120 hay a+b=10
Tcó ab=a(10-a)= \(-a^2+10a=-\left(a-5\right)^2+25\le25\)
Sra V=6ab\(\le\)6.25=150
Vậy thể tích lớn nhất =150\(cm^3\) khi a=b=5, tức là các cạnh đáy =5cm
CHÚC BẠN HỌC TỐT, good luck:)