mọi người ơi cho mình cách chứng minh 1 đoạn thẳng luôn đi qua 1 điểm cố định khi 1 điểm khác di chuyển
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 2 2020
a, AMCD là hình vuông (gt) => góc ACM = 45
BMEF là hình vuông (gt) => góc EMF = 45
=> góc ACM = góc EMF mà 2 góc này so le trong
=> AC // MF
MF _|_ FB do BMEF là hình vuông (gt)
=> AC _|_ FB
xét tam giác AEB có : EM _|_ AB
EM cắt AC tại C
=> BC _|_ AE (định lí)
b, gọi DM cắt AC tại O
EB cắt MF tại N
hình vuông AMCD có 2 đường chéo cắt nhau tại O
=> O là trung điểm của AC
có tam giác AHC vuông tại H (câu a)
=> HO là trung tuyến của tam giác AHC (Đn)
=> HO = AC/2
AC = DM do AMCD là hình vuông
=> HO = DM/2
=> tam giác DHM vuông tại H (định lí đảo)
=> góc DHM = 90
tương tự ta chứng minh được tam giác MFH vuông tại H => góc MHF = 90
=> góc DHM + góc MHF = 180
=> góc DHF = 180
=> D;F;H thẳng hàng
c, gọi AC cắt BE tại S
tam giác SAB có : góc SAB = góc SBA = 45 do ...
=> tam giác SAB vuông cân tại S (dh)
có AB cố định
=> S cố định (1)
O; N là trung điểm của DM; MF ; xét tam giác DMF
=> ON là đtb của tam giác DMF (Đn)
=> ON // DF (đl) (2)
tứ giác OSNM có : góc OSN = góc SNM = góc SOM = 90
=> OSNM là hình chữ nhật (dh)
=> OS // MN => OS // NF
OSNM là hcn => OS = NM Mà NM = NF => OS = NF
=> OSFN là hình bình hành (dh)
=> SF // ON (đn) và (2)
=> D,S,F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và (1)
=> DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên AB
27 tháng 7 2017
Giải
a) +)AM=BM thì C trùng vơi E và tam giác ACB vuông cân(do có 2 góc đáy=45độ)
+)AM khác BM không mất tính tổng quát giả sử AM<BM =>C nằm giữa E và M
AC vuông góc với BE vì 2 đường thẳng này đều hợp với AB, 1 góc 45 độ và chúng không // với nhau.
EM vuông góc với AB
=> C là trực tâm tam giác AEB => AE vuông góc BC
tam giác vuông AME và CMB bằng nhau (c.g.c)
=>AE=BC
Vậy AE=BC và AE vuông góc với BC (đccm)
b) vẫn xét TH AM<BM các TH khác tương tự
CD cắt AH tại J rõ ràng tamgiac DJA ~ tamgiacHJC (g.g)
=>
=> DJH ~ tamgiacAJC (c.g.c)
=>góc DHA = góc DCA=45độ
Hoàn toàn tương tự với tứ giác BHEF ( phải xác định giao điểm của HE và BF)
Do đó:góc EHF = góc EBF=45 độ
=> góc DHA=góc EHF =>là 2 góc đối đỉnh => D,H,F thẳng hàng
Cách khác
a0△AME=△CMB(c.g.c)
=>gócEAM=gócBCM
Ta có
gócEAM+gócCBA=góc BCM+gócCBA=90độ
=>AE vuông góc BH
b.
Gọi MF cắt BE là O.
Tam giác BHE vuông có HO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=>HO=1/2BE
mà BE=MF=>HO=1/2MF
=>△MHF vuông
=>góc MHF=90độ
chứng minh tương tự ta được góc MHD=90độ
=>D, H , F thẳng hàng ( có tổng bằng 180độ)
TL
Hình dung được sự thay đổi của điểm di động và các điểm có liên quan với nó thay đổi như thế nào.
Xem xét các đại lượng không đổi, các điểm không thay đổi khi ta cho điểm di động di chuyển.
Chứng minh điểm đó là điểm cố định vì nó là điểm đặc biệt nào đó của đoạn thẳng , hoặc đường tròn cố định nào đó.
HT