Một xuồng máy chạy trên khúc sông dài 27km . Thời gian cả đi và về mất 8 giờ . Tính vận tốc canô khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 7km/h ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 5 2020
Gọi x(km/h) là vận tốc cano khi nước lặng (x>0)
Vận tốc khi xuôi dòng: x+4 (km/h)
Vận tốc khi ngược dòng x-4 (km/h)
Thời gian cano đi xuôi dòng \(\frac{15}{x+4}\left(h\right)\)
Thời gian cano đi ngược dòng \(\frac{15}{x-4}\left(h\right)\)
Thời gian cả đi cả về là 2h nên ta có PT:
\(\frac{15}{x+4}+\frac{15}{x-4}=2\Leftrightarrow15\left(x-5\right)+15\left(x+4\right)=2\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow15\left(x+4+x-4\right)=2\left(x^2-16\right)\Leftrightarrow15\cdot2x=2x^2-32\)
\(\Leftrightarrow2x^2-30x-32=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(ktm\right)\\x=10\left(tm\right)\end{cases}}\)
3 tháng 5 2020
- Gọi vận tốc thực của ca nô là x ( km/h ) ĐK: x>4
- Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : x +4 (km/h)
- Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là : x -4 (km/h)
- Vì tổng thời gian cả đi và về mất 2h nên ta có pt :
15/ (x +4 ) +15/ (x-4) = 2
(=) 15.(x+4) +15.(x-4) = 2.(x+4).(x-4)
(=) 15x-60+15x+60-2x²+32=0
(=) -2x²+30x+32=0
(=) x= 16 (TMĐK) và x=-1 (KTM)
Vậy vận tốc riêng của ca nô là 16km/h
Chúc bạn học tốt!
29 tháng 5 2022
Gọi \(v_{cano}=a\left(km\text{/}h\right)\left(a>3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_{xuôi}=a+3\left(km\text{/}h\right)\\v_{ngược}=a-3\left(km\text{/}h\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_{xuôi}=\dfrac{15}{a+3}\left(h\right)\\t_{ngược}=\dfrac{15}{a-3}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(t=2h\)
\(\Rightarrow\dfrac{15}{a+3}+\dfrac{15}{a-3}=2\)
\(\Leftrightarrow15\left(a-3\right)+15\left(a+3\right)=2\left(a-3\right)\left(a+3\right)\\ \Leftrightarrow30a=2a^2-18\\ \Leftrightarrow2a^2-30a-18\\ \Leftrightarrow2\left(a^2-15a-9\right)=0\\ \Leftrightarrow a^2-15a+56,25-65,25\\ \Leftrightarrow\left(a-7,5\right)^2=65,25\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-7,5=\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\\a-7,5=-\dfrac{3\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\left(TM\right)\\a=\dfrac{15-3\sqrt{29}}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của cano là \(\dfrac{15+3\sqrt{29}}{2}\)
HD
29 tháng 5 2022
Gọi vận tốc của ca-nô là x ( km/h ) ( x > 3 )
Vận tốc của ca - nô khi xuôi dòng là x + 3 ( km/h)
Vận tốc của ca - nô khi ngược dòng là x - 3 ( km/h)
Thời gian ca - nô đi lúc xuôi dòng là \(\dfrac{15}{x+3}\left(h\right)\)
Thời gian ca - nô đi ngược dòng là \(\dfrac{15}{x-3}\left(h\right)\)
Vì thời gian đi và về là 2 giờ . Ta có PT
\(\dfrac{15}{x+3}+\dfrac{15}{x-3}=2\)
\(\Rightarrow15x-45+15x+45=2x^2-18\\ \Leftrightarrow2x^2=-18-45+45\\ \Leftrightarrow2x^2=-18\\ \Leftrightarrow x^2=-9\left(vô.nghiệm\right)\)
20 tháng 4 2019
Gọi vận tốc thực của tàu thủy là x ( km/h ) ( đk : x > 4 )
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu xuôi dòng là x + 4
\(\Rightarrow\)vận tốc khi tàu ngược dòng là x - 4
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu xuôi dòng là : \(\frac{80}{x+4}\)
\(\Rightarrow\)thời gian khi tàu ngược dòng là : \(\frac{80}{x-4}\)
Mà tổng thời gian đi và về của tàu thủy là 8h 20' ( = \(\frac{25}{3}\)h ) nên ta có phương trình :
\(\frac{80}{x+4}+\frac{80}{x-4}=\frac{25}{3}\)(1)
Bạn giải phương trình này, tìm ra x là ra nhé. có thắc mắc cứ hỏi mình !
A
24 tháng 2 2019
Gọi vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là x (km/h, x > 4)
Ta có: 6 giờ 45 phút = 27/4 giờ
Theo bài ta có phương trình:
\(\frac{120}{x+4}+\frac{120}{x-4}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120\left(x-4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{120\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{120x-480+120x+480}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{27}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{240x}{x^2-16}=\frac{27}{4}\Leftrightarrow960x=27\left(x^2-16\right)\)
\(\Leftrightarrow960x=27x^2-432\)
\(\Leftrightarrow27x^2-960x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x^2-972x+12x-432=0\)
\(\Leftrightarrow27x\left(x-36\right)+12\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(27x+12\right)\left(x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=36\)hoặc \(x=-\frac{4}{9}\)
Vì x > 4 nên x = 36 thoả mãn điều kiện
Vậy vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng là 36km
30 tháng 7 2019
Đổi: 6h45'=6,75h
Gọi v(km/h) là vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng (v>4)
Vận tốc của tàu thủy khi đi xuôi là: v+4(km/h)
Vận tốc của tàu thủy khi đi ngược là: v-4(km/h)
Thời gian tàu thủy đi xuôi là: 120v+4120v+4(h)
Thời gian tàu thủy đi ngược là: 120v−4120v−4(h)
Ta có tàu thủy chạy trên khúc sông cả đi lẫn về mất 6h45' nên ta có phương trình:
120/v+4 + 120/v−4 = 6,75
⇔120v−480+120v+480/v^2−16=6,75
⇔240v/v^2 − 16=6,75
⇔6,75/v^2−240/v−108 = 0
⇔9v^2−320/v−144=0
⇔(v−36) (9v+4)=0
⇔v=36( tm ) hoặc v=−49(ko tm)
Vậy vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là 36km/h