\(\frac{3}{5}\)x =\(\frac{2}{3}\)y và x \(^2\)- y\(^2\)=38
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
1
DC
13 tháng 7 2016
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Rightarrow9x=10y\Rightarrow x=\frac{10}{9}y\Rightarrow\)\(x^2=\frac{100}{81}y^2\Rightarrow x^2-y^2=\frac{100}{81}y^2-y^2\)\(=\frac{19}{81}y^2=38\Rightarrow y^2=162\Rightarrow x^2=200\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{200},y=\sqrt{162}\\x=-\sqrt{200},y=-\sqrt{162}\end{cases}}\)
IM
12 tháng 11 2016
Ta có :
\(\frac{3x}{5}=\frac{2y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{36x^2}{100}=\frac{36y^2}{81}\)
Áp dụng tc của ãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{36x^2}{100}=\frac{36y^2}{81}=\frac{36\left(x^2-y^2\right)}{100-81}=\frac{36.38}{19}\)
Bạn giải pt ra là tìm dc x ; y nhé
12 tháng 11 2016
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow\frac{x}{\left(\frac{2}{3}\right)}=\frac{y}{\left(\frac{3}{5}\right)}\Leftrightarrow\left[\frac{x}{\left(\frac{2}{3}\right)}\right]^2=\left[\frac{y}{\left(\frac{3}{5}\right)}\right]^2\Leftrightarrow\frac{x^2}{\left(\frac{4}{9}\right)}=\frac{y^2}{\left(\frac{9}{25}\right)}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x^2}{\left(\frac{4}{9}\right)}=\frac{y^2}{\left(\frac{9}{25}\right)}=\frac{x^2-y^2}{\left(\frac{4}{9}-\frac{9}{25}\right)}=\frac{38}{\left(\frac{19}{225}\right)}=450\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=10\sqrt{2}\\y=9\sqrt{2}\end{cases}\)
LK
0
TV
1
CT
0
NV
1
15 tháng 10 2017
Ta có: 3/5 . x = 2/3 . y
<=> 3x /5 = 2y /3
=> 3x /5 . 6 = 2y /3 . 6
<=>x/10 = y/9
<=>x2/102 = y2/92
<=>x2/100 = y2/81
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x2/100 = y2/81 = x2 - y2/100 - 81 = 38/19 = 2
Suy ra: x2/100 = 2 =>x2 = 50 (loại)
Vậy x thuộc rỗng.
D
1
13 tháng 8 2016
\(\frac{3}{5}\)x = \(\frac{2}{3}\)y (1)
\(x^2\) - \(y^2\) = 38 (2)
(1) => y = \(\frac{9}{10}\) x.Thay vao (1) ---> \(x^2\) - [\(\frac{9}{10}\)x]^2 = 38 <=> \(x^2\) - \(\frac{81}{100}\)\(x^2\) = 38
<=> \(\frac{19}{100}x^2\) = 38 <=> x2 = 2.100 = 200
<=>
{x = 10 can 2 ; y = (9/10)x = 9 can 2
{x = -10 can 2 ; y = (9/10)x = - 9 can 2.
SB
2
LN
12 tháng 6 2018
3/5 x= 2/3 y ->y=9/10x
x^2 -y^2=38 -> x^2 - (9/10)^2= 38
giải pt đó để tìm x nhá :)
12 tháng 6 2018
Ta có: \(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow\frac{x}{y}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{5}}=\frac{10}{9}\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}=\frac{100}{81}\Leftrightarrow81x^2=100y^2\Leftrightarrow81x^2-100y^2=0\)
\(\Leftrightarrow81\left(x^2-y^2\right)-19y^2=0\Leftrightarrow81.38=19y^2\Leftrightarrow y^2=\frac{81.38}{19}=162\Leftrightarrow y=\sqrt{162}\)
Suy ra: \(x=\frac{10}{9}y=\frac{10}{9}\sqrt{162}=\frac{10\sqrt{162}}{9}\).
NT
1
25 tháng 6 2016
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)
\(\Rightarrow\frac{3x}{5}:6=\frac{2y}{3}:6\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{100}=\frac{y^2}{81}=\frac{x^2-y^2}{100-81}=\frac{38}{19}=2\)
- \(\frac{x^2}{100}=2\Rightarrow x^2=200\Rightarrow x\in\left\{-10\sqrt{2};10\sqrt{2}\right\}\)
- \(\frac{y^2}{81}=2\Rightarrow y^2=162\Rightarrow y\in\left\{-9\sqrt{2};9\sqrt{2}\right\}\)
Mà \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\) nên x ; y cùng dấu
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-10\sqrt{2};-9\sqrt{2}\right);\left(10\sqrt{2};9\sqrt{2}\right)\right\}\)
19 tháng 9 2016
Ta có:
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\)
=> \(x=\frac{2}{3}:\frac{3}{5}y\)
=> \(x=\frac{2}{3}.\frac{5}{3}y\)
=> \(x=\frac{10}{9}y=\frac{y}{\frac{9}{10}}\)
=> \(x^2=\frac{y^2}{\frac{81}{100}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(x^2=\frac{y^2}{\frac{81}{100}}=\frac{x^2-y^2}{1-\frac{81}{100}}=\frac{38}{\frac{19}{100}}=38.\frac{100}{19}=200\)
=> \(\begin{cases}x^2=200\\y^2=200.\frac{81}{100}=162\end{cases}\)
Đến đây dễ r`
\(\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}y\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}y.\text{Thế x:}\)
\(\left(\frac{10}{9}y\right)^2-y^2=38\)
\(\Leftrightarrow\frac{100}{81}y^2-y^2=38\)
\(\Leftrightarrow y^2\left(\frac{100}{81}-1\right)=38\)
\(\Leftrightarrow\frac{19}{81}y^2=38\)
\(\Leftrightarrow y^2=162\)
\(\Leftrightarrow y=9\sqrt{2}\)
\(\text{Thế y:}\frac{3}{5}x=\frac{2}{3}.9\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{5}x=6\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=10\sqrt{2}\)