chứng tỏ bất phương trình: x2-2x+17<3-4x vô nghiệm
Giúp mình với ạ!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DS
2
Những câu hỏi liên quan
NT
1
27 tháng 4 2020
tham khảo câu hỏi của đắng sôcôla trên hoc24.vn nha
vô nghiệm.
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~
LT
3
8 tháng 5 2018
pt <=> x^4+x^3+x^2+x^2+x+1=0
<=> x^4+x^2+x^3+x+x^2+1=0
<=> x^2(x^2+1)+x(x^2+1)+(x^2+1)=0
<=>(x^2+x+1)(x^2+1)=0
<=> x^2+x+1=0 (Vô nghiệm)
hoặc x^2+1=0 (vô lý)
=>pt vô nghiệm
tk mk nhé
3 tháng 7 2021
\(a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
\(=>bpt:x^2+2x+2\le0\left(vo-li\right)\)
=>bpt vô nghiệm
\(b,4x^2-4x+5=\left(2x-1\right)^2+4\ge4>0\)
\(=>bpt:4x^2-4x+5\le0\left(vo-li\right)\)
=>bpt vô nghiệm
3 tháng 7 2021
a, \(< =>x^2+2x+1+1\le0\)
\(< =>\left(x+1\right)^2+1\le0\) vô nghiệm với mọi x thuộc R
b, \(< =>\left(2x-1\right)^2+4\le0\)vô nghiệm với mọi x thuộc R
PT
1
CM
12 tháng 4 2017
Điều kiện xác định x ≥ –8
Ta có: 
nên 
với mọi x ≥ –8.
Do đó BPT 
vô nghiệm.
W
2
8 tháng 5 2022
Vì 2x^2-6x > 0 với mọi x
=> 2x^2-6x+2020 > 0+2020 với mọi x
=> 2x^2-6x+2020 > 2020 với mọi x
=> A(x) > 0 ( khác 0 )
=> A(x) vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
1.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m+1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\-3m^2+7m+1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m< \dfrac{7-\sqrt{61}}{6}\)
2.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\Delta'=4\left(m+1\right)^2-m\left(m-5\right)\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\3m^2+13m+4\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\-4\le m\le-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
Vì x^2-2x+17<3-4x←→x^2+2x+14<0←→(x+1)^2+13<0←→Vô nghiệm
Ta có: \(x^2-2x+17< 3-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+17-3+4x< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+14< 0\)(1)
Ta có: \(x^2+2x+14\)
\(=x^2+2x+1+13\)
\(=\left(x+1\right)^2+13\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+13\ge13>0\forall x\)
hay \(x^2+2x+14>0\forall x\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(x\in\varnothing\)
hay bất phương trình \(x^2-2x+17< 3-4x\) vô nghiệm(đpcm)