Giải hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x y=800\\\frac{115}{100}x \frac{112}{100}y=945\end{matrix}\right.$ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2} \sqrt{3}\right)x-y\sqrt{2}=\sqrt{2}\\\left(\...

LH

Lê Hoài Anh

26 tháng 4 2020

Giải hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x+y=800\\\frac{115}{100}x+\frac{112}{100}y=945\end{matrix}\right.$ $\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x-y\sqrt{2}=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{3}=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.$ $\left\{{}\begin{matrix}\frac{3}{x}+y=5\\\frac{2}{x}-2y=-2\end{matrix}\right.$ Mn giải chi tiết giúp mình nhé! ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NC

Nguyễn Châu Mỹ Linh

10 tháng 1 2021

Giải hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1 2021

1) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}-\sqrt{y}=5\\2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=18\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{x}-3\sqrt{y}=15\\2\sqrt{x}+3\sqrt{y}=18\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11\sqrt{x}=33\\3\sqrt{x}-\sqrt{y}=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{y}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=16\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=9\\y=16\end{matrix}\right.$

2) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\sqrt{x+3}+4\sqrt{y+1}=-4\\2\sqrt{x+3}+\sqrt{y+1}=4\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{y+1}=0\\\sqrt{x+3}-2\sqrt{y+1}=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y+1}=0\\\sqrt{x+3}=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\x+3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=1\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất là $\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

ND

Nguyễn Đức Việt

29 tháng 4 2023

4. Đk: $x,y\ge0$

$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y+1}=1\\\sqrt{y}+\sqrt{x+1}=1\end{matrix}\right.\left(1\right)$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y+1}\ge0+1=1\\\sqrt{y}+\sqrt{x+1}\ge0+1=1\end{matrix}\right.\left(2\right)$

$\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0,\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{y}=0,\sqrt{y+1}=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.$<tmđk>

Vậy hệ pt có nghiệm $\left(x,y\right)=\left(0;0\right)$

Đúng(0)

CA

Cam Anh

20 tháng 6 2019

giải hệ: a, $\left\{{}\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.$ b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

I

Incursion_03

20 tháng 6 2019

$e,\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y}\right)^3+\left(\frac{x}{y}\right)^2=12\\\left(xy\right)^2+xy=6\end{matrix}\right.\left(x;y\ne0\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=2\\xy\in\left\{2;-3\right\}\end{matrix}\right.$

Vì $\frac{x}{y}=2>0\Rightarrow xy>0\Rightarrow xy=2$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}=2\\xy=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y\\2y^2=2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\left(h\right)\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

I

Incursion_03

20 tháng 6 2019

$a,\left\{{}\begin{matrix}x^2+\frac{1}{y^2}+\frac{x}{y}=3\\x+\frac{1}{y}+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.\left(x;y\ne0\right)$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=3\\\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=3\end{matrix}\right.$

Đặt $\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{y}=a\\\frac{x}{y}=b\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b=3\\a+b=3\end{matrix}\right.$

Làm nốt nha

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Thuỳ Linh (Bạn Linh đẹp z...

1 tháng 2 2021

Giải các hệ phương trình saua,$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}x-y=\sqrt{2}\\x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

KD

Khang Diệp Lục

2 tháng 2 2021

$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+2}{y-1}=\dfrac{x-4}{y+2}\\\dfrac{2x+3}{y-1}=\dfrac{4x+1}{2y+1}\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+2\right)=\left(y-1\right)\left(x-\text{4}\right)\\\left(2x+3\right)\left(2y+1\right)=\left(y-1\right)\left(4x+1\right)\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}xy+2x+2y+4=xy-4y-x+4\\4xy+2x+6y+3=4xy-4x+y-1\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=0\\6x+5y=-4\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{8}{7}\\y=\dfrac{4}{7}\end{matrix}\right.$(TM)

Đúng(1)

KD

Khang Diệp Lục

2 tháng 2 2021

$\left\{{}\begin{matrix}5\left(x-y\right)-3\left(2x+3y\right)=12\\3\left(x+2y\right)-4\left(x+2y\right)=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}5x-5y-6x-9y=12\\3x+6y-4x-8y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}-x-14y=12\\-x-2y=5\end{matrix}\right.$

⇔$\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{26}{3}\\y=-\dfrac{7}{12}\end{matrix}\right.$

Vậy HPT có nghiệm (x;y) = ($-\dfrac{26}{3};-\dfrac{7}{12}$)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Trúc

17 tháng 3 2019

Giải hệ phương trình: 1, $\left\{{}\begin{matrix}x^2+1+y^2+xy=y\\x+y-2=\frac{y}{1+x^2}\end{matrix}\right.$ 2, $\left\{{}\begin{matrix}x^3+8y^3-4xy^2=1\\2x^4+8y^4-2x-y=0\end{matrix}\right.$ 3, $\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=\frac{1}{5}\\4x^2+3x-\frac{57}{25}=-y\left(3x+1\right)\end{matrix}\right.$ 4, $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x\right)}=12\\x^3-8x-1=2\sqrt{y-2}\end{matrix}\right.$ 5,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

XH

Xuân Huy

5 tháng 1 2020

Giải hệ phương trình a, $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{x^3-1}+\sqrt{x}=3\\x^2+y^3=82\end{matrix}\right.$ d, $\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{matrix}\right.$ b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 1 2020

Bài 1:

Đặt $\sqrt[4]{y^3-1}=a; \sqrt{x}=b$ $(a,b\geq 0$)

Khi đó hệ PT trở thành:

$\left\{\begin{matrix} a+b=3\\ b^4+a^4+1=82\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^4+b^4=81\end{matrix}\right.$

Có: $a^4+b^4=81$

$\Leftrightarrow (a^2+b^2)^2-2a^2b^2=81$

$\Leftrightarrow [(a+b)^2-2ab]^2-2a^2b^2=81$

$\Leftrightarrow (9-2ab)^2-2a^2b^2=81$

$\Leftrightarrow 2a^2b^2-36ab=0$

$\Leftrightarrow ab(ab-18)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} ab=0\\ ab=18\end{matrix}\right.$

Nếu $ab=0$. Kết hợp với $a+b=3$ suy ra $(a,b)=(3,0); (0,3)$

$\Rightarrow (x,y)=(0, \sqrt[4]{82}); (9, 1)$

Nếu $ab=18$. Kết hợp với $a+b=3$ và định lý Vi-et đảo suy ra $a,b$ là nghiệm của pt: $X^2-3X+18=0$

Dễ thấy pt này vô nghiệm nên loại

Vậy......

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

5 tháng 1 2020

Bài 2:

ĐK: ..........
Đặt $\sqrt{x+\frac{1}{y}}=a; \sqrt{x+y-3}=b$ $(a,b\geq 0$)

HPT $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2+3=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ a^2+b^2=5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ (a+b)^2-2ab=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a+b=3\\ ab=2\end{matrix}\right.$

Áp dụng định lý Vi-et đảo thì $a,b$ là nghiệm của pt $X^2-3X+2=0$

$\Rightarrow (a,b)=(2,1); (1,2)$

Nếu $(a,b)=(2,1)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=4\\ x+y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=4\\ x+y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y=\pm 1$

$y=1\rightarrow x=3$

$y=-1\rightarrow y=5$

Nếu $(a,b)=(1,2)$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=1\\ x+y-3=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x+\frac{1}{y}=1\\ x+y=7\end{matrix}\right.\Rightarrow y-\frac{1}{y}=6$

$\Rightarrow y^2-6y-1=0\Rightarrow y=3\pm \sqrt{10}$

Nếu $y=3+\sqrt{10}\rightarrow x=4-\sqrt{10}$

Nếu $y=3-\sqrt{10}\rightarrow x=4+\sqrt{10}$

Vậy...........

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

10 tháng 7 2019

Giải hệ phương trình : 1, $\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\2x-y=4\end{matrix}\right.$ 2, $\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}-\frac{y}{y+12}=1\\\frac{x}{y+12}-\frac{x}{y}=2\end{matrix}\right.$ 3, $\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\x^2-3y=1\end{matrix}\right.$ 4,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 7 2019

a/ Bạn tự giải

b/ ĐKXĐ:...

Cộng vế với vế: $\frac{x-y}{y+12}=3\Rightarrow x-y=3y+36\Rightarrow x=4y+36$

Thay vào pt đầu: $\frac{4y+36}{y}-\frac{y}{y+12}=1$
Đặt $\frac{y+12}{y}=a\Rightarrow4a-\frac{1}{a}=1\Rightarrow4a^2-a-1=0$

$\Rightarrow a=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}$ $\Rightarrow\frac{y+12}{y}=\frac{1\pm\sqrt{17}}{8}$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+12=y\left(\frac{1+\sqrt{17}}{8}\right)\\y+12=y\left(\frac{1-\sqrt{17}}{8}\right)\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(\frac{-7+\sqrt{17}}{8}\right)y=12\\\left(\frac{-7-\sqrt{17}}{8}\right)y=12\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y=...$

Chắc bạn ghi sai đề, nghiệm quá xấu

3/ $\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+y^2=5\\3x^2-9y=3\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow y^2+9y=2\Rightarrow y^2+9y-2=0\Rightarrow y=...$

4/ ĐKXĐ:...

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{3x-1}-3\sqrt{2y+1}=3\\2\sqrt{3x-1}+3\sqrt{2y+1}=12\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow5\sqrt{3x-1}=15\Rightarrow\sqrt{3x-1}=3\Rightarrow x=\frac{10}{3}$

$\sqrt{2y+1}=\sqrt{3x-1}-1=3-1=2\Rightarrow2y+1=4\Rightarrow y=\frac{3}{2}$

Đúng(0)

MT

Mai Thị Thúy

30 tháng 7 2021

giải hệ pt :

a,$\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{x+3}\right)=3\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1\end{matrix}\right.$

b,$\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=y^2+y\\x^2+y^2=3\left(x+y\right)\end{matrix}\right.$

c, $\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+xy=7\\x^4+y^4+x^2y^2=21\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 11

3

HP

Hồng Phúc

30 tháng 7 2021

a, ĐK: $x,y\ge0$

$hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3\sqrt{y}}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x}}=3\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+3}\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=x+1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1$

$\Leftrightarrow x+3=x^2+2x+1$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.$

Thay $x=1$ vào hệ phương trình đã cho ta được $y=1$

Vậy pt đã cho có nghiệm $x=y=1$

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

30 tháng 7 2021

b, $hpt\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2\\x^2+y^2=3\left(x+y\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=y\\x+y=-1\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=3\left(x+y\right)\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x^2-3x=0\end{matrix}\right.\left(1\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x^2+y^2=-3\end{matrix}\right.\left(vn\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=3\\x=y=0\end{matrix}\right.$

Vậy ...

Đúng(0)

MV

MiMi VN

24 tháng 1 2021

Giải hệ phương trình sau:

$\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+y=\sqrt{2}\\x+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)y=\sqrt{6}\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 1 2021

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+y=\sqrt{2}\\x+\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)y=\sqrt{6}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+y=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0y=-2\sqrt{2}+2\sqrt{3}\left(vôlý\right)\\\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)x+y=3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$

Vậy: Hệ phương trình vô nghiệm

Đúng(1)

HT

hoàng thiên

19 tháng 11 2019

1.Giải hệ phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP