Cho cosa=sinB/sinA, cosb=sinC/sinA, cos(a+b)=sinBsinC, chứng minh tan2A=tan2B+tan2C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 3 2018
a) √2 cos(x - π/4)
= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)
= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)
= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx
= cosx + sinx (đpcm)
b) √2.sin(x - π/4)
= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )
= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )
= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx
= sinx – cosx (đpcm).
PT
1
HN
17 tháng 1 2017
\(\sin A=\sin\left(\Pi-B-C\right)=\sin\left(B+C\right)\)
\(=\sin B\cos C+\cos B\sin C\)
VN
2
NM
27 tháng 4 2021
TL:
sinA+sinB+sinC=1-cosA+cosB+cosC => Tam giác ABC Vuông tại A
NM
27 tháng 4 2021
Vế trái = sinA + sinB + sinC
= 2sin(A + B)/2.cos(A - B)/2 + 2sinC/2.cosC/2
= 2cosC/2.cos(A - B)/2 + 2sinC/2.cosC/2
= 2cosC/2[cos(A - B)/2 + sinC/2]
=2.cosC/2.[cos(A - B)/2 + cos(A + B)/2]
= 4.cosC/2.cosB/2.cosA/2
Vế phải = 1 - cosA + cosB + cosC
= 2sin²A/2 + 2cos(B + C)/2.cos(B - C)/2
= 2.sinA/2[sinA/2 + cos(B - C)/2] (vì cos(B + C)/2 = sinA/2)
= 2.sinA/2[cos(B + C)/2 + cos(B - C)/2
= 4.sinA/2.cosB/2.cosC/2
Vậy sinA + sinB + sinC = 1 - cosA + cosB + cosC
<=> cosA/2.cosB/2.cosC/2 = sinA/2.cosB/2.cosC/2
<=> cosB/2.cosC/2(sinA/2 - cosA/2) = 0
mà cosB/2 ≠ 0 và cosC/2 ≠ 0
=> sinA/2 = cosA/2
<=> A/2 = 45o
<=> A = 90o
tam giác ABC vuông tại A
N5
1
