Bài 1: Cho a, b, c là các số nguyên thoả mãn:
a+b+c=2016
CMR: A= a2+b2+c2 là một số chẵn
Bài 2: Cho x, y thuộc R. Đặt a = x2 + 6y + 5 và b= y2 - 2x + 6
CMR: Trong 2 số a và b phải có ít nhất một số dương.
Giúp mình với các bạn. Thanks nhiều.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
7 tháng 12 2017
\(a+b=x^2+6y+5+y^2-2x+6=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\ge1\)
Suy ra a + b luôn phải có một số dương.
23 tháng 10 2016
bài 5 nhé:
a) (a+1)2>=4a
<=>a2+2a+1>=4a
<=>a2-2a+1.>=0
<=>(a-1)2>=0 (luôn đúng)
vậy......
b) áp dụng bất dẳng thức cô si cho 2 số dương 1 và a ta có:
a+1>=\(2\sqrt{a}\)
tương tự ta có:
b+1>=\(2\sqrt{b}\)
c+1>=\(2\sqrt{c}\)
nhân vế với vế ta có:
(a+1)(b+1)(c+1)>=\(2\sqrt{a}.2\sqrt{b}.2\sqrt{c}\)
<=>(a+1)(b+1)(c+1)>=\(8\sqrt{abc}\)
<=>(a+)(b+1)(c+1)>=8 (vì abc=1)
vậy....