tìm 2 số nguyên tố biết tổng của chúng là 99
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
4
17 tháng 11 2023
Gọi 2 số nguyên tố đó là p, q và giả sử \(p>q\). Khi đó ta có \(p+q,p-q\) đều là các số nguyên tố.
Nếu \(p-q=2\) \(\Rightarrow p+q=2\) (vì \(\left(p-q\right)+\left(p+q\right)=2p⋮2\)), vô lí
Tương tự với TH \(p+q=2\) cũng sẽ dẫn tới điều vô lí.
Do đó \(p+q,p-q\) lẻ, mà p và q đều các số nguyên tố \(\Rightarrow q=2\)
Vậy, ta cần tìm p để \(p\pm2\) là các số nguyên tố \(\Rightarrow p\ge5\)
Xét \(p=5\) thì \(p+2=7;p-2=3\) thỏa mãn.
Xét \(p>5\) thì p có dạng \(p=6k+1,p=6k+5\left(k\ge1\right)\), khi đó dễ thấy rằng \(p+2,p-2\) là hợp số, vô lí.
Vậy \(p=5,q=2\) là cặp số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
16 tháng 11 2023
5 + 2 = 7
5 - 2 = 3
Hai số đó là 2 và 5
OY
16 tháng 8 2021
1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.
NT
1
LT
2
8 tháng 1 2017
2 số nguyên tố có tổng bằng 99 là:
97 và 2
=> Tích của chúng là: 97x2=194
21 tháng 10 2015
1) +) Nếu cả hai số nguyên tố đều > 3 => 2 số đó lẻ => tổng và hiệu của chúng là số chẵn => Loại
=> Trong hai số đó có 1 số bằng 2. gọi số còn lại là a
+) Nếu a = 3 : ta có 3 + 2 = 5 ; 3 -2 = 1, 1 không là số nguyên tố => Loại
+) Nếu > 3 thì có thể có dạng: 3k + 1 ( k \(\in\)N*) hoặc 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Khi a = 3k + 1 => a+ 2 = 3k + 3 = 3.(k + 1) là hợp số với k \(\in\) N* => Loại
Khi a = 3k + 2 => a + 2 = 3k + 4 ; a - 2 = 3k . 3k; 3k + 4 đều là số nguyên tố với k = 1 . Với k > 1 thì 3k là hợp số nên Loại
Vậy a = 3. 1+ 2 = 5
Vậy chỉ có 2 số 2;5 thỏa mãn
14 tháng 4 2023
Câu 1:* Nếu p=2 => p+2=2+2=4 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3 => p+2=3+2=5 là số nguyên tố
=> p+4=3+4=7 là số nguyên tố
=> p=3 thỏa mãn đề bài
* Nếu p là số nguyên tố; p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
* Nếu p=3k+1 => p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+1) ⋮ 3 => p+2 ⋮ 3, mà p+2 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+2 là hợp số (trái với đề bài)
* Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6=3k+3.2=3(k+2)
Vì 3 ⋮ 3 => 3(k+2) ⋮ 3 => p+4 ⋮ 3, mà p+4 là số nguyên tố lớn hơn 3 => p+4 là hợp số (trái với đề bài)
Vậy p=3 thỏa mãn đề bài
19 tháng 10 2016
Ta thấy :tổng của chúng là số lẻ nên 1 trong 2 số phải là số chẵn
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số đó bằng 2
Số kia là : 601-2=599
VẬy 2 số đó là 2 và 599
22 tháng 3 2018
Ta thấy :tổng của chúng là số lẻ nên 1 trong 2 số phải là số chẵn
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số đó bằng 2
Số kia là : 601-2=599
VẬy 2 số đó là 2 và 599
;3
TT
1
2 tháng 11 2018
Ta có : Vì 601 là tổng của hai số nguyên tố mà 601 là số lẻ nên phải có 1 số nguyên tố chẵn và 1 số nguyên tố lẻ. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số nguyên còn lại là 599
Vậy hai số nguyên tố có tổng bằng 601 là 2 và 599
2 số nguyên tố có tổng là 99
=>Trong 2 số đó có 1 số chẵn và 1 số lẻ
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
Vậy số còn lại là 99 - 2 =97
Vậy 2 số cần tìm là 2 và 97