Cho điểm I nằm trong tam giác ABC .Các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở D,E,F.Chứng minh rằng AF/FB+AE/EC=AI/ID
MN giúp mik với cảm ơn nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 12 2018
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CF, BE lần lượt tại H, K
AH // BC nên theo định lí Talet ta có: A F F B = A H B C
AK //BC nên theo định lí Talet ta có: A E E C = A K B C
Suy ra A F F B + A E E C = A H B C + A K B C = H K C B hay A F F B + A E E C = K H B C (1)
Lại có: AH // DC nên theo định lí Talet ta có: A I I D = A H D C
AK // BD nên theo định lí Talet ta có: A I I D = A K B D
Do đó A I I D = A H D C = A K B D (2)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau A H D C = A K B D = A I + A K D C + B D = H K B C (3)
Từ (2) và (3) suy ra A I I D = H K B C (4)
Từ (1) và (4) suy ra A F F B + A E E C = A I I D
Đáp án B