với giá trị nào của k thì:
a) 2\(x^2\) + kx - 10 = 0 có 1 nghiệm x = 2
b) ( k - 5)x\(^2\) - ( k - 2)x + 2k = 0 có 1 nghiệm x = -2
c) kx\(^2\) - kx - 72 = 0 có một nghiệm x = -3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 2k^2+kx-10=0
Khi x=2 thì ta sẽ có: 2k^2+2k-10=0
=>k^2+k-5=0
=>\(k=\dfrac{-1\pm\sqrt{21}}{2}\)
b: Khi x=-2 thì ta sẽ có:
\(\left(-2k-5\right)\cdot4-\left(k-2\right)\cdot\left(-2\right)+2k=0\)
=>-8k-20+2k-4+2k=0
=>-4k-24=0
=>k=-6
c: Theo đề, ta có:
9k-3k-72=0
=>6k=72
=>k=12
Bo may la binh day k di hieu ashdbfgbgygygggydfsghuyfhdguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu3
b1 \(\frac{x+a}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
ĐKXĐ \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+a\right)+\left(x-2\right)\left(x+1\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+ax+x^2-x-2=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow ax-3x=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)x=2\)
để pt vô nghiệm thì a-3=0 <=>a=3 thì pt vô nghiệm
2,\(4x-k+4=kx+k\)
\(\Leftrightarrow4x-kx=2k-4\)
\(\Leftrightarrow\left(4-k\right)x=2k-4\)
để pt có nghiệm duy nhất thì 4-k khác 0 <=> k khác 4 thì pt có nghiệm duy nhất là\(\frac{2k-4}{4-k}\)
pt vô nghiệm thì 4-k=0 <=.>k=4
a) Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\) Thay nghiệm \(\left(x,y\right)=\left(2,-1\right)\) ta có hệ mới là :
\(\hept{\begin{cases}2k-1=5\\2-1=1\end{cases}\Leftrightarrow k=3}\)
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}kx-y=5\\x+y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\kx-1-x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1-x\\x\left(k-1\right)=6\end{cases}}\)
Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất : \(\Leftrightarrow k-1\ne0\) \(\Leftrightarrow k\ne1\)
Để hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow k-1=0\Leftrightarrow k=1\)
P/s : Em chưa học lớp 9 nên không biết cách trình bày cho lắm :))
Với $k=0$ ta có:$x=-2$.Suy ra $k=0$ thỏa.
Với $k \ne 0$:
$\Delta =(1-2k)^2-4k(k-2)=4k+1$
Để phương trình đã cho có nghiệm hữu tỉ thì $\Delta$ phải là một số chính phương.
Do $4k+1$ là số lẻ nên ta giả sử:
$4k+1=(2m+1)^2=4m^2+4m+1\Rightarrow k=m(m+1)$
Do $k \in Z$ và kết hợp 2 trường hợp trên ta suy ra:
$k$ là tích của hai số nguyên liên tiếp.
a/thay x=2 vào pt ta có:
\(2x^2+kx-10=0\Leftrightarrow2k-2=0\) \(\Leftrightarrow k=1\)
b/thay x=-2 vào pt ta có:
\(\left(k-5\right)x^2-\left(k-2\right)x+2k=0\) \(\Leftrightarrow4\left(k-5\right)-2\left(k-2\right)+4=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2k-10-k+2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow k-8=-2\Leftrightarrow k=6\)
c/thay x=-3 vào pt ta có:
\(kx^2-kx-72=0\Leftrightarrow9k+3k-72=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(k+3\right)\left(3k-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-3\\k=\frac{8}{3}\end{matrix}\right.\)