tổng x+y biết lx-yl+ly-50l<=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FL
2
11 tháng 1 2016
|x - 2| + |x + y| + |y +2z| = 0
=> |x - 2| = |x + y| = |y +2z| = 0
=> x= 0 + 2 = 2
=> |2 + y| = 0=> y = -2
=> |-2 + 2z| = 0 => 2z = 2 => z = 1
6 tháng 5 2016
Suy ra các giá trị trong trị tuyệt đối đều =0
\(\Rightarrow x-\frac{1}{2012}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2012}\)
\(\left|x+y\right|=0\Rightarrow\left|\frac{1}{2012}+y\right|=0\Rightarrow y=-\frac{1}{2012}\)
Đúng đó nha
DT
4
9 tháng 2 2019
Bổ đề (I): Cho 2 số thực a, b thì |a| + |b| \(\ge\)|a+b|. Đẳng thức xảy ra khi ab \(\ge\)0. Bạn có thể tham khảo cách chứng minh tại đây nhé: https://olm.vn/hoi-dap/detail/211409388447.html
Quay trở lại giải bài toán ban đầu.
Áp dụng bổ đề (I) và các tính chất của giá trị tuyệt đối ta có:
\(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|+\left|x-2016\right|\)\(=\left|x-2013\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2014\right|+\left|y-2015\right|\)\(\ge\left|x-2013+2016-x\right|+0+0=\left|3\right|+0=3.\)
Theo đề bài, đẳng thức phải xảy ra, khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-2013\right)\left(2016-x\right)\ge0\\\left|x-2014\right|=0\\\left|y-2015\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2013\right)\left(2016-x\right)\ge0\\x=2014\\y=2015\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2014\\y=2015\end{cases}.}}\)
Thử lại thấy thoả mãn.
Vậy x = 2014, y = 2015.
HK
1
17 tháng 6 2016
Ta có:
(x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - x)
= x - y + y - z + z - t + t - x
= 0 là số chẵn
Mà |x - y| + |y - z| + |z - t| + |t - x| có cùng tính chẵn lẻ với (x - y) + (y - z) + (z - t) + (t - z)
=> đpcm
CV
1
21 tháng 1 2017
a)Ta thấy: \(\left\{\begin{matrix}\left|x-15\right|\ge0\\\left|y+20\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-15\right|+\left|y+20\right|\ge0\)
Mà \(\left|x-15\right|+\left|y+20\right|=0\)
Xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{\begin{matrix}\left|x-15\right|=0\\\left|y+20\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=-20\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{\begin{matrix}x=15\\y=-20\end{matrix}\right.\)
E
1
9 tháng 11 2016
a)\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\left(1\right)\)
Bình phương 2 vế của (1) ta được:
\(\left(\left|x+y\right|\right)^2\le\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2\le x^2+2\left|xy\right|+y^2\)
\(\Leftrightarrow xy\le\left|xy\right|\) (Đpcm)
Dấu = khi \(xy\ge0\)
b)\(\left|x-y\right|\ge\left|x\right|-\left|y\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x\right|\)
Áp dụng câu a ta có:
\(\Rightarrow\left|x-y\right|+\left|y\right|\ge\left|x-y+y\right|=\left|x\right|\) (luôn đúng)
Suy ra đpcm
Vì / x-y/ >/ 0
/ y-50/ >/0
mà / x -y/ + / y -50/ </0
=>x -y = y - 50 = 0
=> x =y = 50
=> x +y =50 +50 =100