\(Tìm:x\in Z\\ 2017^{2016}+1⋮x^3+5x\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
1
19 tháng 10 2022
Đặt x/3=y/4=z/5=k
=>x=3k; y=4k; z=5k
\(\dfrac{4x-3y}{2016}=\dfrac{4\cdot3k-3\cdot4k}{2016}=0\)
\(\dfrac{5y-4z}{2017}=\dfrac{5\cdot4k-4\cdot5k}{2017}=0\)
\(\dfrac{3z-5x}{2018}=\dfrac{3\cdot5k-5\cdot3k}{2018}=0\)
=>\(\dfrac{4x-3y}{2016}=\dfrac{5y-4z}{2017}=\dfrac{3z-5x}{2018}\)
16 tháng 8 2021
Đặt \(a=\sqrt{x-2015};b=\sqrt{y-2016};c=\sqrt{z-2017}\left(a,b,c>0\right)\)
Khi đó phương trình trở thành:
\(\dfrac{a-1}{a^2}+\dfrac{b-1}{b^2}+\dfrac{c-1}{c^2}=\dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b^2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c^2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{a}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{b}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{c}\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a=b=c=2\\ \Leftrightarrow x=2019;y=2020;z=2021\)
Tick plz
M
CHO
\(|x-2|+|y-1|+\left(x+y-z-2\right)^{2016}=O\)
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA: A=\(^{5x^2.y^{ }2016.z^{ }2017}\)
2
F
9 tháng 3 2020
Bài giải
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y-1\right|\ge0\\\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0\end{cases}}\) mà \(\left|x-2\right|+\left|y-1\right|+\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y-1\right|=0\\\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-1=0\\x+y-z-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\x+y-z=2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\2+1-z=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\\z=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }x=2\text{ ; }y=z=1\)
LT
9 tháng 3 2020
Vì \(|x-2|\ge0,\forall x\)
\(|y-1|\ge0,\forall y\)
\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0,\forall x,y,z\)
suy ra \(|x-2|+\)\(|y-1|+\)\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}\ge0,\forall x,y,z\) (1)
mà \(|x-2|+\)\(|y-1|+\)\(\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(|x-2|=0\)và \(|y-1|=0\)và \(\left(x+y-z-2\right)^{2016}=0\)
suy ra x=2 và y = 1 và z = 1
Vậy A = 5. 4 . 1. 2016. 1. 2017=81325440
22 tháng 8 2016
D. Tìm x thuộc Z biết
x+(x+1)+(x+2)+....+2016+2017=2017
=> ( x + x + x + ..+ x ) + ( 1 + 2 + 3+...+2016 + 2017 ) = 2017
<=> 2017x + 2035153 = 2017
=> 2017x = -2033136
=> x = -1008
Vậy ...
23 tháng 8 2016
cảm ơn bạn nhưng bạn có biết những câu hỏi còn lại ko
11 tháng 5 2017
Bài 5:Giải:
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+3c=2016\left(1\right)\\a+2b=2017\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow a=2016-3c\)
Lấy \(\left(2\right)-\left(1\right)\) ta được:
\(2b-3c=1\Leftrightarrow b=\dfrac{1+3c}{2}\)
Khi đó:
\(P=a+b+c=\left(2016-3c\right)+\dfrac{1+3c}{2}\) \(+\) \(c\)
\(=\left(2016+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{-6c+3c+2c}{2}\)
\(=2016\dfrac{1}{2}-\dfrac{c}{2}\) Vì \(a,b,c\ge0\) nên:
\(P=2016\dfrac{1}{2}-\dfrac{c}{2}\le2016\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(P_{max}=2016\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow c=0\)