DẠNG 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Bài 1: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 270 km đi ngược
chiều nhau và gặp nhau sau 3 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc của ô tô đi từ
A nhỏ hơn vận tốc của ô tô đi từ B là 10km/h.
Bài 2. Một người đi quãng đường AB dài 225 km, với 3 giờ đi bằng ô tô và 1 giờ đi bằng xe
máy. Tính vận tốc của xe ô tô và vận tốc của xe máy biết vận tốc của xe ô tô hơn xe máy là
15 km/h
Bài 3. Hai tổ cùng làm chung công việc thì xong trong 12 giờ. Nhưng khi thực hiện hai tổ
cùng làm chung 4 giờ thì tổ I phải đi làm việc khác, tổ II làm nốt công việc trong 10 ngày thì
xong. Hỏi mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc
Bài 4. Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nhưng do cải
tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vượt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng những đã hoàn thành kế
hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vượt mức 104 000 đôi giầy . Tính số đôi giầy phải làm
theo kế hoạch.
Bài 5. Trong hội trường có một số ghế băng, mỗi băng ghế quy định ngồi một số người như
nhau. Nếu bớt hai băng ghế và mỗi băng ghế ngồi thêm 1 người thì thêm được 8 chỗ, Nếu
thêm 3 băng ghế và mỗi băng ghế ngồi bớt đi 1 người thì giảm 8 chỗ. Tính số băng ghế trong
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi \(k\) là vận tốc của xe máy \(\left(k>0\right)\)
Khi đó vận tốc của ô tô là: \(k+12\left(km/h\right)\)
Vì 2 xe đi ngược chiều nhau nên ta có phương trình:
\(s=s_1+s_2\)
\(\Leftrightarrow s=\upsilon_1.t+\upsilon_2.t\)
\(\Leftrightarrow216=3\left(k+12\right)+3k\)
\(\Leftrightarrow216=3k+36+3k\)
\(\Leftrightarrow216=6k+36\)
\(\Leftrightarrow6k=216-36\)
\(\Leftrightarrow6k=180\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{180}{6}=30\left(km/h\right)\) \(\left(tm\text{đ}k\right)\)
⇒ Vận tốc của ô tô là: \(k+12=30+12=42\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc của xe máy là 30km/h và của ô tô là 42km/h
Gọi vận tốc xe máy là x
=>Vận tốc ô tô là x+12
Theo đề, ta có: 3(x+12)+3x=216
=>6x+36=216
=>x=30
=>Ô tô có Vận tốc là 42km/h
Gọi vận tốc ô tô là `x`(km/h)(x>0)
Vận tốc của xe máy là `(3x)/4`(km/h)
Quãng đường ô tô đi được là `2x`(km)
Quãng đường xe máy đi được là `(6x)/4`(km)
Vì quãng đường AB là 210km nên ta có pt:
\(2x+\dfrac{6x}{4}=210\\
\Leftrightarrow2x+1,5x=210\\
\Leftrightarrow3,5x=210\\
\Leftrightarrow x=60\left(tm\right)\)
Vậy vận tốc ô tô là `60`km/h
Vận tốc của xe máy là `45`km/h
08/10/2016 lúc 20:32
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Góc thời gian lúc khởi hành
Ox trùng với quỹ đạo chuyển động.
O trùng với xe 1.
Ta có nếu đi cùng chiều sau 2h thì xe thứ 1 đuổi kịp xe 2 (t =2) thế vào : x1 = x2
<=> v1t = v2t
<=>2v1 = 2v2 + 40
<>v1=v2 + 40 (1)
Nếu 2xe đi ngược chiều 24 phút (t=0,4h) thì gặp nhau nên :
X1= x2
<=> v1t = 40 -v2t
<=> 0,4v1 = 40-0,4v2 (2)
Giải (1) và (2) : v1 =60
, v2 = 40
Doi 18 phút = 0,3 giờ
Tổng vận tốc hai xe là : 24 : 0,3 = 80 ( km/h )
Hiệu vận tốc hai xe là : 24 : 3 = 8 ( km/h)
Vận tốc ô tô 1 là : ( 80 + 8 ) : 2 = 44 (km/h)
Vận tốc ô tô 2 là : 44 - 8 = 36 (km/h)
Đổi 18 phút=0.3 giờ
Tổng vận tốc của hai ô tô là:
24:0.3=80(km/giờ)
Hiệu vận tốc của 2 ô tô là:
24:3=8(km/giờ)
Vận tốc của ô tô số 1 là:
(80-8):2=36(km/giờ)
Vận tốc của ô tô kia là:
36+8=44(km/giờ)
vậy...
18 phút = 0.3 giờ
Tổng vận tốc của 2 ô tô là : 24 : 0.3 = 80 ( km/h )
Hiệu vận tốc của 2 ô tô là : 24 : 3 = 8 ( km/h )
Vận tốc của ô tô đi từ a nếu đi cùng chiều là : ( 80+8) :2 = 44 (km/h)
Vận tốc của ô tô còn lại là : 80- 44 = 36 (km /h )
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)(Điều kiện: x>0)
Thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(\dfrac{x}{90}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi từ B về A là:
\(\dfrac{x+6}{12}\left(h\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{90}-\dfrac{x+6}{12}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{180}-\dfrac{15\left(x+6\right)}{180}=\dfrac{60}{180}\)
\(\Leftrightarrow2x-15x-90=60\)
\(\Leftrightarrow-13x=150\)
Đề bài 2 sai rồi bạn
1h18' = 1,3h
Sau mỗi giờ hai xe đi được : 117 : 1,3 = 90 km
Vận tốc xe máy : (90-12) : 2 = 39 km/h
Vận tốc ô tô : 90 - 39 = 51 km/h
Đổi 1 giờ 18 phút = 1,3 giờ
Tổng vận tốc 2 xe là :
117 : 1,3 = 90 ( km/giờ )
Vận tốc ô tô là :
( 90 + 12 ) : 2 = 51 ( km/giờ )
Vận tốc xe máy là :
90 - 51 = 39 ( km/giờ )
Đáp số : Vận tốc ô tô : 51 km/giờ
Vận tốc xe máy : 39 km/giờ
vận tốc ô tô là 51
vận tốc xe máy là 39
thật không ngờ cậu giỏi như vậy đấy trang à
anh (chị) nên đăng từng bài một thôi ! Đăng nhiều hoa hết cả mắt ....