\(\frac{a+b}{a-3}=\frac{b+4}{b-4}\)
tính D= \(\frac{a^3+3^3}{b^3+4^3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ML
2
15 tháng 3 2022
Sửa đề \(D=\frac{a^3+3^3}{b^3+4^3}\)biết \(\frac{a+3}{a-3}=\frac{b+4}{b-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(b-4\right)=\left(a-3\right)\left(b+4\right)\)
\(\Leftrightarrow ab-4a+3b-12=ab+4a-3b-12\)
\(\Leftrightarrow8a=6b\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{8}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)
\(\Rightarrow D=\frac{a^3+3^3}{b^3+4^3}=\frac{\left(3k\right)^3+3^3}{\left(4k\right)^3+4^3}\)
\(=\frac{3^3\left(k^3+1\right)}{4^3\left(k^3+1\right)}=\frac{3^3}{4^3}=\frac{27}{64}\)
BD
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 4 2020
Bạn tham khảo (hoàn toàn dùng Cô-si):
Câu hỏi của Trần Anh Thơ - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2020
\(\frac{a^4}{a^3+2b^3}=a-\frac{2ab^3}{a^3+b^3+b^3}\ge a-\frac{2ab^3}{3\sqrt[3]{a^3.b^3.b^3}}=a-\frac{2}{3}b\)
Tương tự ta có
\(\frac{b^4}{b^3+2c^3}\ge b-\frac{2}{3}c\) ; \(\frac{c^4}{c^3+2d^3}\ge c-\frac{2}{3}d\) ; \(\frac{d^4}{d^3+2a^3}\ge d-\frac{2}{3}a\)
Cộng vế với vế:
\(VT\ge a+b+c+d-\frac{2}{3}\left(a+b+c+d\right)=\frac{a+b+c+d}{3}\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=d\)
ea giúp mk vs
thanks trước nha