Mọi người giúp e ý 2 vs 3 vs ạ . E cảm ơn mọi người nhiều 💛 Cho (C):y= x+3\x-1 viết phương trình pháp tuyến của(C) biết:
2. Tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x+y+2=0
3. Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳngd’: 4x-y+1=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2016
Ta có \(y'=-4x^3-2x\)
a) Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y=\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}\)
Suy ra \(y'\left(x_0\right)=-6\Leftrightarrow2x_0^3+x_0^2-3=0\Leftrightarrow x_0=1\Rightarrow y_0=-3\)
Phương trình tiếp tuyến là \(y=-6x+3\)
b) Vì tuyến tuyến song song với đường thẳng \(y=6x+2\) nên ta có :
\(y'\left(x_0\right)=6\Leftrightarrow2x_0^3+x_0^2+3=0\Leftrightarrow\left(x_0+1\right)\left(2x_0^2-2x_0+3\right)=0\Rightarrow x_0=-1\Rightarrow y_0=-3\)
Nên ta có phương trình tiếp tuyến là :
\(y=6\left(x+1\right)-3=6x+3\)
13 tháng 10 2021
2x mũ 3 cộng x ũ 2 cộng 3 bằng 0 là ban lấy ở đâu đó ạ mình không hiểu
HP
4 tháng 4 2021
a, Phương trình tiếp tuyến đi qua M: \(ax+by-3a+b=0\left(\Delta\right)\)
Đường tròn đã cho có tâm \(I=\left(1;-2\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\dfrac{\left|a-2b-3a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+b\right)^2=5\left(a^2+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=2b\)
\(\Rightarrow\Delta:2x+y-5=0\)
HP
4 tháng 4 2021
b, Phương trình tiếp tuyến: \(\left(d\right)2x-y+m=0\left(m\in R\right)\)
Ta có: \(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|2.1-1.\left(-2\right)+m\right|}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|m+4\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d:2x-y+1=0\\d:2x-y-9=0\end{matrix}\right.\)
HA
1
TA
22 tháng 5 2021
Gọi `M(x,y)` là điểm thuộc TT.
`y'=3x^2+2x`
TT song song với `y=8x+9=> f'(x_0)=8`
`=> 3x_0^2+2x_0=8`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{4}{3}\\x_0=-2\end{matrix}\right.\)
TH1: `x_0=4/3 => y_0 = 193/27`
`=>` PTTT: `y=8(x-4/3)+193/27=8x-96/27`
TH2: `x_0=-2 => y_0=-1`
`=>` PTTT: `y=8(x+2)-1=8x+15`
14 tháng 6 2023
(d')//(d)
=>(d'): 4x-3y+c=0
(C): x^2-4x+4+y^2+6y+9-16=0
=>(x-2)^2+(y+3)^2=16
=>R=4; I(2;-3)
Theo đề, ta có: d(I;(d'))=4
=>\(\dfrac{\left|2\cdot4+\left(-3\right)\cdot\left(-3\right)+c\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}=4\)
=>|c+17|=4*5=20
=>c=3 hoặc c=-37
Chắc đề yêu cầu viết pt tiếp tuyến?
\(y=\frac{x+3}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{-4}{\left(x-1\right)^2}\)
a/ Do tiếp tuyến song song với \(x+y+2=0\Leftrightarrow y=-x-2\) nên có hệ số góc bằng -1
\(\Rightarrow\frac{-4}{\left(x_0-1\right)^2}=-1\Rightarrow\left(x_0-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=5\Rightarrow y_0=2\\x_0=-3\Rightarrow y_0=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=-1\left(x-5\right)+2\\y=-1\left(x+3\right)+0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-x+7\\y=-x-3\end{matrix}\right.\)
b/ \(4x-y+1=0\Leftrightarrow y=4x+1\)
Do tiếp tuyến vuông góc với d' nên
\(-\frac{4}{\left(x_0-1\right)^2}.\left(4\right)=-1\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)^2=16\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=17\Rightarrow y_0=\frac{5}{4}\\x_0=-15\Rightarrow y_0=\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn:
\(\left[{}\begin{matrix}y=-\frac{1}{4}\left(x-17\right)+\frac{5}{4}\\y=-\frac{1}{4}\left(x+15\right)+\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Bạn tự rút gọn nhé