Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 - |5x-3| < 0
b) x-8 > |x2+3x-4|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
CM
22 tháng 11 2018
a) Không phải
b) BPT bậc nhất một ẩn với a = 3 và b = -9.
c) Không phải.
d) Không phải.
6 tháng 3 2021
1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Vậy: S={2}
25 tháng 3 2020
Bài 1:
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
<=> 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
<=> 3x = 2 hoặc 4x = -5
<=> x = 2/3 hoặc x = -5/4
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
<=> 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
<=> 2,3x = 6,9 hoặc 0,1x = -2
<=> x = 3 hoặc x = -20
c) (4x + 2)(x^2 + 1) = 0
<=> 4x + 2 = 0 hoặc x^2 + 1 # 0
<=> 4x = -2
<=> x = -2/4 = -1/2
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
<=> 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
<=> 2x = -7 hoặc x = 5 hoặc 5x = -1
<=> x = -7/2 hoặc x = 5 hoặc x = -1/5
HT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
\(f\left(x\right)=\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x^2-5x+6\right)\left(5-x\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3x-4\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(5-x\right)}>0\)
Bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta thấy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}x< 5\\\dfrac{3}{2}< x< 2\\3< x< 5\end{matrix}\right.\)
VN
0
a/ - Với \(x\ge\frac{3}{5}\) BPT tương đương:
\(2x^2-5x+3< 0\Leftrightarrow1< x< \frac{3}{2}\)
- Với \(x< \frac{3}{5}\) BPT tương đương:
\(x^2+5x-3< 0\Leftrightarrow\frac{-5-\sqrt{37}}{2}< x< \frac{-5+\sqrt{37}}{2}\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}1< x< \frac{3}{2}\\\frac{-5-\sqrt{37}}{2}< x< \frac{-5+\sqrt{37}}{2}\end{matrix}\right.\)
b/ -Với \(x< 8\) BPT vô nghiệm
- Với \(x\ge8\) hai vế ko âm, bình phương:
\(\left(x-8\right)^2>\left(x^2+3x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)^2-\left(x-8\right)^2< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-12\right)\left(x^2-2x+4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-12< 0\Rightarrow-6< x< 2\) (ktm)
Vậy BPT đã cho vô nghiệm