Question

[Van]

Từ độ cao h = 80m, một vật có khối lượng 2kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 20m/s, lấy g = 10m/s²

a. Hãy xác định động năng, thế năng và cơ năng của vật tại độ cao h.

b. Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất.

c. Ở vị trí nào của vật thì động năng bằng 2 lần thế năng?.

Answer 1

[Nguyễn Duy Khang]

a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Thế năng tại độ cao h:

\(W_t=mgz=2.10.80=1600\left(J\right)\)

Động năng tại độ cao h :

\(W_đ=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}.2.20^2=400\left(J\right)\)

Cơ năng tại độ cao h:

\(W_1=W_t+W_đ=1600+400=2000\left(J\right)\)

b) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W_1=W_2\)

Độ cao cực đại mà vật đạt được:

\(W_2=W_{t\left(max\right)}+W_{đ0}\)

\(\Leftrightarrow2000=mgz_{max}+0\)

\(\Leftrightarrow2000=2.10.z_{max}\)

\(\Rightarrow z_{max}=\frac{2000}{20}=100\left(m\right)\)

c) Ta có: \(W_{đ2}=2W_{t2}\)

\(\Leftrightarrow W_2=W_{đ2}+W_{t2}\)

\(\Leftrightarrow2000=2W_{t2}+W_{t2}\)

\(\Leftrightarrow2000=3W_{t2}\)

\(\Leftrightarrow2000=3mgz_2\)

\(\Leftrightarrow2000=3.2.10.z_2\)

\(\Rightarrow z_2=\frac{2000}{60}=33,33\left(m\right)\)