Rút gọn các biểu thức sau : a) \(5\sqrt{25a^2}-25a\) với a < 0
b) \(\sqrt{49a^2}+3a\) với a \(\ge\) 0
c) \(\sqrt{16a^4}+6a^2\) với a bất kì
d) \(3\sqrt{9a^6}-6a^3\) với a bất kì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
19 tháng 7 2021
a) \(5\sqrt{25a^2}-25=25\left|a\right|-25==-25a-25\left(a< 0\right)\)
b) \(\sqrt{49a^2}+3a=7\left|a\right|+3a=-7a+3a\left(a< 0\right)=-4a\)
c) \(3\sqrt{9a^6}=9\left|a^3\right|-6a^3\)
Xét \(a\ge0\Rightarrow9\left|a^3\right|-6a^3=9a^3-6a^3=3a^3\)
Xét \(a< 0\Rightarrow9\left|a^3\right|-6a^3=-9a^3-6a^3=-15a^3\)
19 tháng 7 2021
a) 5\(\sqrt{25a^2}\) - 25 với a < 0
= 5\(\sqrt{\left(5a\right)^2}\) - 25
= 5.\(\left|5a\right|\) - 25
= 5.-(5a) - 25
= -25a - 25 Vì a < 0
b) \(\sqrt{49a^2}\) + 3a với a < 0
= \(\sqrt{\left(7a\right)^2}\) + 3a
= \(\left|7a\right|\) + 3a
= -7a + 3a Vì a < 0
= -4a
c) 3\(\sqrt{9a^6}\) - 6a3 với a bất kì
= 3\(\sqrt{\left(3a^3\right)^2}\) - 6a3
= 3\(\left|3a^3\right|\) - 6a3
= 9a3 - 6a3
= 3a3
Chúc bạn học tốt
31 tháng 7 2023
b: B=căn 49a^2+3a
=|7a|+3a
=7a+3a(a>=0)
=10a
c: C=căn16a^4+6a^2
=4a^2+6a^2
=10a^2
d: \(D=3\cdot3\cdot\sqrt{a^6}-6a^3=6\cdot\left|a^3\right|-6a^3\)
TH1: a>=0
D=6a^3-6a^3=0
TH2: a<0
D=-6a^3-6a^3=-12a^3
e: \(E=3\sqrt{9a^6}-6a^3\)
\(=3\cdot\sqrt{\left(3a^3\right)^2}-6a^3\)
=3*3a^3-6a^3(a>=0)
=3a^3
f: \(F=\sqrt{16a^{10}}+6a^5\)
\(=\sqrt{\left(4a^5\right)^2}+6a^5\)
=-4a^5+6a^5(a<=0)
=2a^5
8 tháng 11 2021
a) \(=5\left|a\right|+3a=5a+3a=8a\)
b) \(=3\left|a^2\right|+3a^2=3a^2+3a^2=6a^2\)
c) \(=5.2\left|a^3\right|-3a^3=-10a^3-3a^3=-13a^3\)
P
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2020
Lời giải:
a)
$5\sqrt{25a^2}-25a=5\sqrt{(5a)^2}-25a=5|5a|-25a$
Với $a\leq 0$ thì $|5a|=-5a$. Do đó:
$5\sqrt{25a^2}-25a=-25a-25a=-50a$
b)
$\sqrt{16a^4}+6a^2=\sqrt{(4a^2)^2}+6a^2=|4a^2|+6a^2=4a^2+6a^2=10a^2$
HT
2
Y
6 tháng 6 2019
\(\sqrt{16a^4}+6a^2=\sqrt{16\left(a^2\right)^2}+6a^2=4a^2+6a^2=10a^2\)
(vì a2 ≥ 0 ∀ a)
\(3\sqrt{9a^6}-6a^3=3\sqrt{9\left(a^3\right)^2}-6a^3=9\left|a^3\right|-6a^3\)
(vì a3 có thể là số âm, dương hoặc bằng 0 tùy thuộc vào giá trị của a nên đặt trong dấu GTTĐ)
Có 2 trường hợp:
+ T/h 1: a ≥ 0 ta có \(9\left|a^3\right|-6a^3=9a^3-6a^3=3a^3\)
+ T/h 2: a < 0 ta có \(9\left|a^3\right|-6a^3=-9a^3-6a^3=-15a^3\)
( dấu trừ ở trước số 9a3 là kí hiệu số đối nha)