Tìm số tự nhiên nhỏ nhất a khác 0 sao cho khi chia a cho các phân số 11/18 và 25/6 ta đều được kết quả là các số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MU
29 tháng 3 2016
Theo bài ra, ta có:
+a : \(\frac{6}{7}\) =\(\frac{7a}{6}\) thuộc N => 7a chia hết cho 6
Mà UCLN(7,6)=1 => a chia hết cho 6 (1)
+a : \(\frac{10}{11}\) = \(\frac{11a}{10}\) thuộc N => 11a chia hết cho 10
Mà UCLN(11, 10) =1 => a chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc BC(10,6)
Mà a nhỏ nhất => a =BCNN(10,6) => a =30
Vậy số cần tìm là 30
k cho mình nha
2 tháng 5 2015
a/(6/7) = 7a/6;
a/(10/11) = 11a/10;
vì 7 không chia hết cho 6 nên a phải chia hết cho 6
vì 11 không chia hết cho 10 nên a phải chia hết cho 10
mà a nhỏ nhất
=> a là bcnn(6,10) => a=60
2 tháng 5 2015
Theo đề bài a :6/7 = a . 7/6 thuộc N nên 7a chia hết cho 6 nên suy ra a chia hết cho 6 (vì 7 và 6 nguyên tố cùng nhau): a : 10/11 = a. 11/10 thuộc N nên 11a chia hết cho 10 suy ra a chia hết cho 10 ( vì 11 và 10 nguyên tố cùng nhau). Như vậy a là bội chung của 6 và 10.
Để a nhỏ nhất thì a = BCNN (6 ;10) = 30
Vậy số phải tìm là 30
14 tháng 5 2021
Giải:
Vì khi chia n cho \(\dfrac{6}{7}\) và chia n cho \(\dfrac{3}{4}\) ta đều đc kết quả là số tự nhiên nên ta có:
n ⋮ \(\dfrac{6}{7}\)
n ⋮ \(\dfrac{3}{4}\) ⇒n ∈ BCNN(6;3)
n nhỏ nhất
6=2.3
3=3
⇒BCNN(6;3)=2.3=6
Vậy số tự nhiên n khác 0 nhỏ nhất là 6.
Chúc bạn học tốt!
B
14 tháng 5 2021
theo bài ra , ta có :
- a : \(\dfrac{6}{7}\) = \(\dfrac{7n}{6}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 7n chia hết cho 6 .
Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 6 . ( 1 )
- n : \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{4n}{3}\) \(\in\) N \(\Rightarrow\) 4n chia hết cho 3 . ( 2 )
Mà ƯCLN ( 4 ; 3 ) = 1 \(\Rightarrow\) n chia hết cho 3 . ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) n \(\in\) BC ( 6 ; 3 ) .
Mà n nhỏ nhất \(\Rightarrow\) n = BCNN ( 6 ; 3 ) = 6 .
Vậy số cần tìm là 6 .
1 tháng 7 2016
6/7 = 7a/6 Mà ƯCLN ( 7 ; 6 ) = 1 nên a thuộc B ( 6 )
a : 10/11 = 11a/10 Mà ƯCLN ( 11 ; 10 ) = 1 nên a thuoccj B ( 10 )
Để a nhỏ nhất <=> a = BCNN ( 6 ; 10 ) = 30
NB
22 tháng 3 2017
gọi a là phân số cần tìm
ta có : a/b nhỏ nhất khi a nhỏ nhất va b lớn nhất
các phân số sau khi chia
a/b : 35/66 = a.66/b.35 là số TN
a/b : 28/265 = a.165/b.28 là số TN
a/b : 25/231 = a.231/b.25 là số TN
suy ra a chia hết cho 35;28;35 là nhỏ nhất
vậy a = BCNN (28;25;35) = 700
suy ra 66;165;231 chia hết cho b va b lon nhat
vay b= UCLN (165;66;231) = 33
vậy phân số cần tìm là 700/33
nếu đúg k cho mk nha!!!!!
Theo đề bài ta có : a/(11/18) = a*(18/11) thuộc N suy ra 18*a chia hết cho 11.
Lại có : a/(25/6) = a*(6/25) thuộc N suy ra 6*a chia hết cho 25.
Như vậy, a là bội chung của 11 và 25 nhưng để a nhỏ nhất thì a = BCNN (11, 25) = 275.
Vậy số cần tìm là 275 bạn nhé!
Chúc bạn học tốt!