Tìm các số nguyên n để phân số n^2+4/n+1 có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TC
7 tháng 5 2022
bài 1
để A∈Z
\(=>n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}n+3=-1\\n+3=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}n=-4\\n=-2\end{matrix}\right.\)
vậy \(n\in\left\{-4;-2\right\}\) thì \(A\in Z\)
NN
22 tháng 1 2024
a, Để \(\dfrac{n+1}{n-2}\) có giá trị là một số nguyên thì n + 1 ⋮ n - 2
=> (n - 2) + 3 ⋮ n - 2
Vì (n - 2) ⋮ n - 2 nên 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 ∈ Ư(3) ∈ {-3;-1;1;3}
=> n ∈ {-1;1;3;5}
b, Để \(\dfrac{4n+5}{2n-1}\) có giá trị là một số nguyên thì 4n + 5 ⋮ 2n - 1
=> (4n - 2) + 7 ⋮ 2n - 1
=> 2(2n - 1) + 7 ⋮ 2n - 1
Vì 2(2n - 1) ⋮ 2n -1 nên 7 ⋮ 2n - 1
=> 2n - 1 ∈ Ư(7) ∈ {-7;-1;1;7}
=> n ∈ {-3;0;1;4}
CL
0
LK
2
BT
14 tháng 3 2018
\(\frac{n^2+4}{n+1}=\frac{\left(n^2+n\right)-\left(n+1\right)+5}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-\left(n+1\right)+5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)+5}{n+1}=n-1+\frac{5}{n+1}\)
=> \(\frac{n^2+4}{n+1}=n-1+\frac{5}{n+1}\)
=> Để phân số nguyên thì 5 phải chia hết cho n+1 => n+1=(-5,-1,1,5)
| n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
| Phân số | -8 | -7 | 5 | 4 |
14 tháng 3 2018
\(\frac{n^2+4}{n+1}=n-1+\frac{5}{n+1}\)
để phân số có giá trị nguyên thì \(5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 0 | -2 | 4 | -6 |
SN
2
28 tháng 2 2023
Để A là số nguyên thì 2n+8+2013 chia hết cho n+4
=>\(n+4\in\left\{\text{1;3;11;33;61;183;671;2013};-1;-3;-11;-33;-61;-183;-671;-2013\right\}\)
=>\(n\in\left\{-3;-1;7;29;57;179;667;2009;-5;-7;-15;-37;-65;-187;-675;-2017\right\}\)
HH
2
26 tháng 4 2016
ta có : A=\(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+7}{n-1}=3+\frac{7}{n-1}\)
để A thuộc Z => 3+ \(\frac{7}{n-1}\)phải thuộc Z => \(\frac{7}{n-1}\in Z\)hay n-1 thuộc ước của 7
bạn tự làm nốt nhé
PT
0
12 tháng 1 2023
ta có n-1 ⋮ n-1
⇒3(n-1)⋮ n-1
⇒3n-3⋮ n-1
⇒(3n+2)-(3n-3)⋮ n-1
⇒5⋮ n-1
⇒(n-1)ϵ Ư(5)
| n-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 2 | 6 | 0 | -4 |
vậy n={2;6;0;-4}
n mũ 2 hay là m nhân 2 vậy ạ?
Vì \(n\inℤ\) nên để phân số \(\frac{n^2+4}{n+1}\) có giá trị nguyên thì: \(n^2+4⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n^2-1\right)+5⋮n+1 \)
\(\Rightarrow5⋮n+1\) ( vì \(n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮n+1\))
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)