ƯCLN(2n+5;3n+7)=
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 10 2021
\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
HD
3
RN
23 tháng 3 2016
a)Gọi d là ƯC(2n+1;6n+5) (d thuộc N*)
=>2n+1 chia hết cho d =>6n+6 chia hết cho d
=>6n+5 chia hết cho d
=>6n+6-6n-5 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(2n+1;6n+5)=1
=>đpcm
b)Gọi d là ƯC(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)
=>3n+2 chia hết cho d=>15n+10 chia hết cho d
=>5n+3 chia hết cho d =>15n+9 chia hết cho d
=>15n+10-15n-9 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1 =>(3n+2;5n+3)=1
=>đpcm
2 tháng 1 2016
Gọi d là uc(2n+1;6n+5).
Ta có: 2n+1 chia hết d => 6n + 3 chia hết d
6n + 5 chia hết d
=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết d => 2 chia hết d => d thuộc U(2) = (-2;2, -1;1}
=>UCLN(2n+1;6n+5) = 2
2 tháng 1 2016
Đặt UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
6n + 5 chia hết cho d
< = > [(6n +5) - (6n + 3)] chia hết cho d
2 chia hết cho d
Mà 6n + 3 ; 6n + 5 lẻ => d lẻ
U(2)= {1;2} => d= 1
Vậy UCLN(2n +1 ; 6n +5) = 1
12 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) (n thuộc N )
Nên ta có : 2n + 1 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> 3( 2n + 1 ) ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> 6n + 3 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = 2
Vậy ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 2
VD
17 tháng 6 2016
GỌI ƯCLN(2n+1,6n+5)=d
=> 6n+5 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d
Ta có
6n+5-3(2n+1) chia hết cho d
=>6n+5-6n-3 chia ết cho d
=>2 chia hết cho d
d thuộc Ư(2)={1,2}
Mà 2n+1 không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy............
17 tháng 6 2016
Gọi ƯCLN(2n+1; 6n+5) là d
=> 3(2n+1) chia hết cho d
6n+5 chia hết cho d
\(\Rightarrow\left[6n+5-3\left(2n+1\right)\right]\)chia hết cho d
\(\Rightarrow\left[6n+5-6n-3\right]\)chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d = 1;2;-1;-2
Vậy ƯCLN(2n+1;6n+5) = 1;2;-1;-2
TB
17 tháng 12 2015
gọi ƯCLN của (2n+1;6n+5) là d
suy ra:2n+1 chia hết cho d;6n+5 chia hết cho d.
6n+5-3(2n+1) chia hết cho d
2 chia hết cho d
d thuộc Ư(2)={1,2}
nếu d=2 suy ra 2n+1 chia hết cho 2
mà 2n chia hết cho 2
VẬY UCLN(2N+1),(6N+5)=1
TÍCH NHA
gọi ƯCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => 2n+5, 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nên ƯCLN(2n+5;3n+7) là 1
gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
ta có 2n+5 chia hết cho d => 3(2n+5) chia hết cho d <=> 6n+15 chia hết cho d(1)
3n+7 chia hết cho d => 2(3n+7) chia hết cho d <=> 6n+14 chia hết cho d(2)
=> (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d --> 2n+5, 3n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nên có UCLN là 1