cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH. Gọi D là điềm đối xứng với H qua AB , E đối xứng với H qua AC. a)Chứng minh :D đối E qua A ( đã biết làm )b)tam giác DHE là tam giác gì ? vì sao ? ( đã biế...

MP

Mây Phiêu Du

15 tháng 12 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH. Gọi D là điềm đối xứng với H qua AB , E đối xứng với H qua AC. a)Chứng minh :D đối E qua A ( đã biết làm )b)tam giác DHE là tam giác gì ? vì sao ? ( đã biết làm )c)tứ giác BDEC là hình gì? vì sao? d) chứng minh BC=BD+CE Mình còn mỗi câu c với d . Giải thích cặn cẽ hộ mình với ^^Hình thì các b tự vẽ hộ được k ạ ? mình k quen cách vẽ ở trên này , vẽ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NL

Nguyễn Lương Bảo Tiên

11 tháng 12 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.

a) Chứng minh D đối xứng E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?

c) BDEC là hình gì ? Vì sao ?

d) Chứng minh BC = BD + CE

#Toán lớp 8

6

VK

Vũ Khánh Linh

12 tháng 12 2015

a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác góc DAB=gócBAH; gócHAC= góc CAE và góc BAH+góc HAC=90^o
do đó góc DAB+góc BAH+góc HAC+góc CAE=180^o
=> D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
=> tam giác DHE vuông tại H.

c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra góc ADB=góc AHB=90^o
tương tự ta có : góc AEC=90^o
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BAEC là hình thang vuông.

Đúng(0)

VK

Vũ Khánh Linh

12 tháng 12 2015

a) Vì D là điểm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác góc DAB= góc BAH; góc HAC=góc CAE và góc BAH+góc HAC=90^o
Do đó góc DAB + góc BAH+ góc HAC + góc CAE=180^o
=> D, A, E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
=> tam giác DHE vuông tại H.

c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra góc ADB=góc AHB=90^o
tương tự ta có góc AEC=90^o
=> BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BDEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BDEC là hình thang vuông.

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC

a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?

c) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?

d) Chứng minh rằng BC = BD + CE

#Toán lớp 8

1

HN

Hải Ngân

30 tháng 5 2017

a) AB là đường trung trực của HD \(\Rightarrow\) AD = AH.

AC là đường trung trực của HE \(\Rightarrow\) AE = AH.

Suy ra AD = AE. (1)

Tam giác AHD cân nên \(\widehat{HAD}=2\widehat{A_1}.\)

Tam giác AHE cân nên \(\widehat{HAE}=2\widehat{A_2}.\)

Suy ra \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2\widehat{A_1}+2\widehat{A_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)\)

\(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2.90^o=180^o.\)

Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)

Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.

b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = \(\dfrac{1}{2}\) DE nên \(\Delta DHE\) vuông tại H.

c) Hãy chứng minh \(\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{AEC}=90^o\) để suy ra BDEC là hình thang vuông

d) Hãy chứng minh BD = BH, CE = CH.

Đúng(0)

TK

Trần Kim Chi

18 tháng 11 2017

bạn giải cụ thể giúp mình câu c với b dc ko bn?

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 6 2017

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 6 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

∆ ADH cân tại A ⇒ ∠ AHD = ∠ D.

∆ AEH cân tại A ⇒ ∠ AHE = ∠ E.

⇒ ∠DHE = ∠ AHD + ∠ AHE = ∠ D + ∠ E

Mà ∠ DHE + ∠ D + ∠ E = 180 0

⇒ ∠ DHE = 90 0

Vậy ∆ DHE vuông tại H.

Đúng(0)

PH

pham huynh ty

14 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB , gọi E là điểm đối xứng với H qua AC

a) chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

b) tam giác DHE là tam giác gì ? vì sao ?

c) tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao ?

d) chứng minh rằng BC = BD+CE

#Toán lớp 8

4

LT

Lê Thị Cẩm Tú

14 tháng 12 2016

a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
suy ra AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
suy ra AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90*
do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*
tức là D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.

c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra ^ADB=^AHB=90*
tương tự có ^AEC=90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
nên BAEC là hình thang vuông.

d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
công vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
hay BD+CE=BC
đó nha bn

Đúng(0)

NT

Ngo Tung Lam

3 tháng 9 2017

a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
\(\Rightarrow\) AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
\(\Rightarrow\) AH=AE (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AD=AE (3)
Mặt khác \(\widehat{DAB}=\widehat{BAH}\); \(\widehat{HAC}=\widehat{CAE}\) và \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\)
Do đó \(\widehat{DAB}+\widehat{BAH}+\widehat{HAC}+\widehat{CAE}=180^0\)
Tức là D, A, E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\) D và E đối xứng với nhau qua A.

b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= \(\frac{1}{2}\) DE
Nên tam giác DHE vuông tại H.

c) Tam giác ADB = tam giác AHB ( có chung chiều cao )
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABH}=90^0\)
Tương tự có \(\widehat{AEC}=90^0\)
\(\Rightarrow\) BD//CE (cùng vuông góc với DE)
Nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
Nên BAEC là hình thang vuông.

d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
Cộng vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
Hay BD+CE=BC

Đúng(0)

HV

Hoàng Việt Nguyễn

14 tháng 11 2021

Câu 12 : Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi
E là điểm đối xứng với H qua AC.
Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A.
Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
Chứng minh rằng BC = BD + CE

#Toán lớp 8

0