Question

[Yeong]

1. Chứng tỏ các PT sau vô nghiệm: \(\frac{x^{2^{ }}+x+1}{x^{2^{ }}+1}\)=0

2. Giải PT sau: \(\frac{x+2}{x^{2^{ }}+2x+4}\)+\(\frac{x-2}{x^{2^{ }}-2x+4}\)=\(\frac{32}{x\left(x^{4^{ }}+4x^{2^{ }}+16\right)}\)

3. Cho BT: A=\(\frac{m+1}{m-2}\)-\(\frac{1}{m}\) và B=\(\frac{1}{m}\)+\(\frac{2+m}{m-2}\)

a, Thu gọn các biểu thức A và B.

b, Tìm m sao cho biểu thức A và B có giá trị bằng nhau.

c, Tìm m sao cho biểu thức A có giá trị bằng 1.

d, Tìm m sao cho biểu thức A+B=0

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Lộc]

Bài 1 :

Ta có : \(\frac{x^2+x+1}{x^2+1}=0\)

=> \(\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x^2+1}=0\)

Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\\x^2+1>0\end{matrix}\right.\)

=> \(\frac{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{x^2+1}>0\)

Vậy phương trình vô nghiệm .

Bài 3 :

a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\m\ne0\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\m\ne0\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(A=\frac{m+1}{m-2}-\frac{1}{m}\)

=> \(A=\frac{\left(m+1\right)m}{\left(m-2\right)m}-\frac{m-2}{m\left(m-2\right)}\)

=> \(A=\frac{m^2+m-m+2}{\left(m-2\right)m}=\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}\)

Ta có : \(B=\frac{m+2}{m-2}+\frac{1}{m}\)

=> \(B=\frac{\left(m+2\right)m}{\left(m-2\right)m}+\frac{m-2}{m\left(m-2\right)}\)

=> \(B=\frac{m^2+2m+m-2}{\left(m-2\right)m}=\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}\)

c, Thay A = 1 ta được phương trình :\(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}=1\)

=> \(m^2+2=m\left(m-2\right)\)

=> \(-2m=2\)

=> \(m=-1\) ( TM )

Vậy m có giá trị bằng 1 khi A = 1 .

b, - Để A = B thì : \(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}=\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}\)

=> \(m^2+2=m^2+3m-2\)

=> \(3m=4\)

=> \(m=\frac{4}{3}\)

Vậy với A = B thì m có giá trị là 4/3 .

d, Ta có : A + B = 0 .

=> \(\frac{m^2+2}{m\left(m-2\right)}+\frac{m^2+3m-2}{m\left(m-2\right)}=0\)

=> \(2m^2+3m=0\)

=> \(m\left(2m+3\right)\)=0

=> \(\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy m = 0 hoăc m = -3/2 khi A + B = 0 .

Answer 2

[Trần Quốc Khanh]

Hack não