Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt AH tại I. Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh:
A. EI/ED=HI/HD
B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AF và CD. Chứng minh BME+BNE=180
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
17 tháng 2 2023
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E đề nek
TN
17 tháng 2 2023
đề đây nha mn :(( cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E
TN
14 tháng 3 2023
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC M là trung điểm của BC trên tia đời của tia MA có điểm E s cho AM=ME
a) cmr tam giác AMB=CMR
b từ A kẻ D s cho HA =HD cmr CE = BP
c cmr CE = CD tam giác AMD là tam giác j vì s
D CMR AM NHỎ HƠN AB +AC /2
CHỈ LM MỖI Ý D THUI NHA NHANH NHA
14 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xet ΔMAD có
MH vừa là đường cao,vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
d: AM<1/2(AB+AC)
=>AE<AB+AC
=>AE<BE+AB(luôn đúng)
Mình chỉ ghi sườn bài làm thôi, cụ thể thì cậu tự chứng minh nhé!^^
A, Xét tam giác AFC và tam giác AEB có:...=> tam giác AFC đồng dạng tam giác AEB(g.g)
=> AF/AE= AC/AB
Xét tam giác AEF và tam giác ABC có:...=> tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC (c.g.c)
cmtt như trên: => tam giác EDC đồng dạng tam giác EAF(c.g.c)
=> góc DEC= góc AEF
=>góc FEB= góc BED => EH là tpg của tam giác IED
=> EI/ED= IH/HD
B,
Ta có: tam giác EDC đồng dạng tam giác EAF ( cùng đồng dạng tam giác BAC)
=> ED/EA= DC/AF= 2DN/2AM=DN/AM
Xét tam giác AME và tam giác DNE có:...=> tam AME đồng dạng tam giác DNE(c.g.c)
=> góc AME= góc END
mà góc AME + BME=180 độ (2 góc kề bù)
=> góc BNE+ góc BME=180 độ (đpcm)
Chúc bạn học tốt😁