1) CMR với mọi số tự nhiên n ta có: 5*19^n+1 chia hết cho 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
0
NP
4
10 tháng 2 2017
\(3^{4n}=\left(3^2\right)^{2n}=9^{2n}=\overline{........1}\)
\(\Rightarrow3^{4n}+1=\overline{......9}+1=\overline{.......0}⋮5\)
\(\Rightarrow3^{4n}+1⋮5\) (đpcm)
TB
2
BD
2 tháng 1 2017
n . ( n + 2 ) . ( n + 7 )
= n . n . n ( 2 + 7 )
= n3 ( 2 + 7 )
= n3 . 9
Vì n3 bắt buộc phải chia hết cho 3 và 9 chia hết cho 3
=> n . ( n + 2 ) . ( n + 7 ) sẽ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên
19 tháng 10 2018
n.(n+2).(n+7)
=n.n.n.(2+7)
=n^3.(2+7)
=2^3.9
n^3 chia hết cho 3;9 nên n.(n+2).(2+7) xẽ chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên
Ta có: \(5.19^n+1\equiv2.1^n+1\equiv0\left(mod3\right)\)=> ĐPCM