: Cho ∆ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a) Chứng minh: MIAB là hình thang b) Chứng minh: AMCK là hình chữ nhật c) Chứng minh: ABMK là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MI//AC và \(MI=\dfrac{AC}{2}\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AM là đường cao ứng với cạnh BC
Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
13 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác AMCK có
I là trung điểm chung của AC và MK
góc AMC=90 độ
=>AMCK là hình chữ nhật
b: Xet tứ giác ABMK có
AK//MB
AK=MB
=>ABMK là hình bình hành
c; Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
=>ABEC là hình thoi
15 tháng 1 2022
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
Xét tứ giác BDEC có
DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét tứ giác AMCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
17 tháng 11 2016
của cj nó
Thấy tao thông minh chưa hả ? Học tập theo tao nè
22 tháng 11 2016
a. Tứ giác AMCK là HBH ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) và có góc M = 900 ( vì AM là đường trung trực của D cân cũng là đường cao) nên tứ giác AMCK là HCN.
b. Diện tích của hình chữ nhật biết AM = 12cm, MC = 5cm là :
SAMCK = 12. 5 = 60cm2
c. Để AMCK là HV thì cần AM = MC
khi đó ΔABC phải là tam giác vuông cân tại A để đường trung trực ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền hay AM = MC.
HN
22 tháng 11 2016
HÌNH VẼ NHƯ CỦA BẠN PHÙNG KHÁNH LINH NHÉ!!!!!1
a) Xét tứ giác AKCM có:
MI = MK (K là điểm đối xứng với M qua I (gt))
IA = IC (I là trung điểm AC (gt))
AC giao MK tại I
\(\Rightarrow\)AMCK là hình bình hành (dhnb) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
AM là đường trung tuyến (gt)
\(\Rightarrow\) AM cũng là đường cao (t/c)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AMK} = 90^O\)(2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) AKCM là hình chữ nhật (dhnb)
b) Ta có công thức tính diện tích hình chữ nhật là:
\(S=a\cdot b\)
trong đó a là chiều dài (=AM=12cm)
b là chiều rộng (=MC=5cm)
\(\Rightarrow\) SAMCK = 12 * 5 = 60 (cm2)
c) Để AMCK là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) AMCK vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
mà AMCK là hình chữ nhật (cmt)
Vậy ta cần tìm điều kiện để AMCK là hình thoi
Để AMCK là hình thoi
\(\Leftrightarrow\) AM = MC
mà \(MC=\frac{1}{2}BC\) (AM là đường trung tuyễn của \(\Delta ABC\)(gt))
\(\Leftrightarrow\) \(AM=\frac{1}{2}BC\)
\(\Leftrightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông tại A (tính chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Leftrightarrow\)\(\Delta ABC\) vuông cân tại A
Vậy muốn tứ giác AMCK là hình vuông thì \(\Delta ABC\) phải vuông cân tại A
25 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
a, Vì I,M là trung điểm AC,BC nên IM là đtb tg ABC
Do đó IM//AB nên MIAB là hình thang
b, Xét tg ABC cân tại A có AM là trung tuyến nên cx là đg cao
Do đó AM⊥BC hay AM⊥CM(1)
Ta có I là trung điểm MK,AC nên AMCK là hbh
Kết hợp với (1) ta được AMCK là hcn
c, Vì AMCK là hcn nên \(MK=AC=AB\) (tg ABC cân tại A)
Mà MK//AB do MI//AB nên ABMK là hbh