Giải cho tôi bài toán:
tính tổng: 1/2^2 + 1/3^2 +....+ 1/2014^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
18 tháng 5 2017
Bài 1: Mẹ : 40+20=60 (tuổi)
Con gái: 12+20=32 (tuổi)
Con trai: 8+20=28 (tuổi)
Hai đứa con có số tuổi: 32+28=60 (tuổi)
20 năm nữa
18 tháng 5 2017
Bài 1
Lúc đó mẹ hơn tổng số tuổi 2 con là :
40 - ( 12 + 8 ) = 20 ( tuổi )
Cứ mổi năm mẹ tăng 1 tuôi nhưng 2 con tăng 2 tuổi nên tuổi con tăng nhanh gấp 2 lần tuổi mẹ. Các con cần 20 năm để bằng tuổi mẹ. Vậy lúc mẹ tăng 20 tuổi thì các con tăng 40 tuổi. Lúc đó số tuổi sẽ bằng nhau. Đó là năm 2034
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 5 2021
\(S=2014+\frac{2014}{1+2}+\frac{2014}{1+2+3}+...+\frac{2014}{1+2+3+...+10000}\)
\(S=\frac{2014}{\frac{1.2}{2}}+\frac{2014}{\frac{2.3}{2}}+\frac{2014}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{2014}{\frac{10000.10001}{2}}\)
\(S=\frac{4028}{1.2}+\frac{4028}{2.3}+\frac{4028}{3.4}+...+\frac{4028}{10000.10001}\)
\(S=4028\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10001-10000}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10000}-\frac{1}{10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{10001}\right)=\frac{40280000}{10001}\)