mx2 + (2m-1)x + m + 1 < 0 . Tìm m để bpt có nghiệm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
3 tháng 2 2016
mình làm rồi mà , s lại đăng nữa z , mình chắc chắn là mình làm đúng mà 
HV
0
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta=\left(2m-1\right)^2-4m\left(m-2\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{m}< 0\\x_1x_2=\dfrac{m-2}{m}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\4m+1>0\\\dfrac{1-2m}{m}< 0\\\dfrac{m-2}{m}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{4}\\\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{4}< m< 0\\m>2\end{matrix}\right.\)
AT
29 tháng 4 2020
a/ từ yc đề bài => \(2x^2+\left(m-1\right)x+1-m\ge0\)
nghiệm đúng với mọi x thuộc R
=> \(\Delta\le0\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-4\cdot2\left(1-m\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m-7\le0\)
\(\Leftrightarrow m\in\left[-1-2\sqrt{2};-1+2\sqrt{2}\right]\)
b/ x2 - (2m-1)x + 2m-2 = 0
để pt có 2 nghiệm pb => \(\Delta>0\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-12m+9>0\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{2}\)
=> Gọi 2 nghiệm của pt là x1, x2 (x1<x2)
tập nghiệp của bpt đề cho là: \(S=\left[x_1;x_2\right]\)
theo viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề ta có: \(\left|x_1-x_2\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-2\right)=25\)
\(\Leftrightarrow4m^2-12m-16=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-1\end{matrix}\right.\)(tm)
vậy......
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2020
1.
- Với \(x\ge\frac{1}{2}\Rightarrow2x-1\le x+2\Rightarrow x\le3\Rightarrow\frac{1}{2}\le x\le3\)
- Với \(x< \frac{1}{2}\Rightarrow1-2x\le x+2\Rightarrow3x\ge-1\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}\)
Vậy nghiệm của BPT là \(-\frac{1}{3}\le x\le3\)
2.
Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(2m-3\right)< 0\Rightarrow-2< m< \frac{3}{2}\)
3.
\(5x-1>\frac{2x}{5}+3\Leftrightarrow5x-\frac{2x}{5}>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Rightarrow x>\frac{20}{23}\)
4.
\(4x^2+4x+1-3x+9>4x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x>0\)
5.
\(1< \frac{1}{1-x}\Leftrightarrow\frac{1}{1-x}-1>0\Leftrightarrow\frac{x}{1-x}>0\Rightarrow0< x< 1\)
6.
\(\frac{\left(x-5\right)^2\left(x-3\right)}{x+1}\le0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\-1< x\le3\end{matrix}\right.\)
với m=0 => BPT <=> -x +1<0
<=> x>1
với m khác 0 , BPT có nghiệm <=> denta >0 , bạn tự giải đi nhé