Cho các số 0,a,b. Hãy viết các số có ba chữ số tạo bởi ba số trên. Hãy chứng minh tổng tất cả các số đó chia hết cho 211.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
2 các chọn chữ số hàng trăm
2 cách chọn chữ số hàng chục
1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
Vậy lập được :
2 . 2 . 1 = 4 số
Các số đó là : ab0 ; a0b ; ba0 ; b0a
Tổng các số đó là :
ab0 + a0b + ba0 + b0a = a. 100 + b.10 + a.100 + b + b.100 + a.10 + b.100 + a
= a. ( 100 + 100 + 10 + 1 ) + b . ( 100 + 100 + 10 + 1 )
= a . 211 + b . 211
= 211 . ( a + b )
Vậy tổng trên chia hết cho 211
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :
2 cách chọn hàng trăm ( 0 không thể đứng hàng trăm )
3 cách chọn hàng chục ( không yêu cầu khác nhau )
3 cách chọn hàng đơn vị ( không yêu cầu khác nhau )
Lập được : 2 x 3 x 3 = 18 ( số )
211 = 200 + 10 + 1
Gọi tổng các số lập được là C , ta có các điều kiện :
C phải chia hết cho 200 ; 10 ; 1
Đương nhiên số nào cũng chia hết cho 1 nên chỉ còn 200 và 10
200 và 10 thì chỉ cần chia hết cho 200 thì cũng sẽ thực hiên được chia hết cho 10 .
Số lần a lặp lại ở cuối là 6 , vì trong 2 cách chọn hàng trăm , mỗi hàng sẽ có 3 lần số a ; b ; 0 lặp lại nhân 2 hàng lên là 6.
Số lần lặp lại của b cũng tương tự .
Vậy kết luận là tùy thuộc vào a và b sẽ có nhưng kết quả khác nhau .
ta lập các số chia hết cho 211
211= {211;422;633;844;1055;...}
ta thấy không có số nào có chữ số =0 trong 3 chữ số
Suy ra không tìm được số thỏa mãn.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để tạo ra các số có 3 chữ số chia hết cho 3 từ các số 0, 2, 4, 5, 7, 9, chúng ta cần chọn các số sao cho tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
Các số có 3 chữ số chia hết cho 3 có thể là: 204, 240, 402, 420, 504, 540, 702, 720, 900, 930, 960, 990.
b) Để tạo ra các số có 3 chữ số chia hết cho 9 từ các số 0, 2, 4, 5, 7, 9, chúng ta cần chọn các số sao cho tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.
Các số có 3 chữ số chia hết cho 9 có thể là: 207, 234, 243, 270, 279, 324, 342, 405, 423, 432, 450, 459, 504, 540, 549, 603, 630, 639, 702, 720, 729, 801, 810, 819, 900, 918, 927, 936, 945, 954, 963, 972, 981, 990.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tổng 3 chữ số của số bé nhất có 3 chữ số có tích 3 chữ số bằng 3 là ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số đó mà chia hết cho cả 3 lẫn 5 là:
420;240;450;540
Vậy có 4 số được lập từ 4 chữ số trên mà chia hết cho cả 3 lẫn5
njjukjgyityfmjgjrtjyoyjtojre9ytrlktyopdfyofgkylgfmfdljgfdjkgofm,lff gfkjgfrjgofiguopduf