Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
a: Ta có:ΔABC vuông tại B
=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}+50^0=90^0\)
=>\(\widehat{BAC}=40^0\)
b: Xét ΔABE và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)
AE chung
Do đó: ΔABE=ΔADE
c: Xét ΔFAB vuông tại A và ΔEBA vuông tại B có
AB chung
\(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, FB//AE)
Do đó: ΔFAB=ΔEBA
d: Sửa đề: I là trung điểm của BA
Xét tứ giác AFBE có
AF//BE
AE//BF
Do đó: AFBE là hình bình hành
=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AB
nên I là trung điểm của FE
=>F,I,E thẳng hàng
Bài 2:
Tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của nguyen linh ngoc - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Bài 1:
Vì $AD\parallel BM$ nên :
$\widehat{B_1}=\widehat{A_1}$ (so le trong)
$\widehat{M_1}=\widehat{A_2}$ (đồng vị)
Mà $\widehat{A_1}=\widehat{A_2}$ nên $\widehat{B_1}=\widehat{M_1}$. Do đó tam giác $ABM$ cân tại $A$
$\Rightarrow AM=AB=2$
Áp dụng định lý Ta-let cho $AD\parallel BM$ ta có: $\frac{AD}{BM}=\frac{AC}{CM}=\frac{AC}{AC+AM}=\frac{3}{3+2}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow BM=\frac{5AD}{3}=\frac{5.1,2}{3}=2$ (cm)
$\Rightarrow MB=AB=AM=2$ nên tam giác $ABM$ là tam giác đều.
Do đó $\widehat{BAC}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}=\widehat{B_1}+\widehat{M_1}=60^0+60^0=120^0$