Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho AB = BE.
a) Chứng minh BC – BA > CD – DA
b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). So sánh EH và EC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>BE vuông góc DE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
4 tháng 3 2023
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BD chung
góc ABD=góc EBD
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc ADB=góc EDB
=>DB là phân giác của góc ADE
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=90 độ
=>ED vuông góc BC
=>ED//AH
c: AD=DE
mà DE<DC
nên AD<DC
CM
20 tháng 4 2016
Câu 1. bạn cm tam giác ABM bằng tg ECM suy ra góc BAM và CEM bằng nhau, AB bằng CE. mà AB nhỏ hơn AC nên CE nhỏ hơn AC. Xét tg ACE có CAE nhỏ hơn góc CEA. Suy ra góc CAE nhỏ hơn góc ABM.
Câu 2. cm tam giác ABD và EBD bằng nhau sra DE vuông góc với BC, AH//ED. Kéo dài DE Cắt AB tại K.cm 2 tam giác DEC và DAK bằng nhau. EC bằng AK. So sánh AK và EH bằng cách vẽ AM vuông góc với EK. Cm HE bằng AM. So sánh AM và AK trong tam giác vuông AMK có AM nhỏ hơn AK. Vậy HE nhỏ hơn EC. Chúc bạn học tốt.
30 tháng 12 2018
a) ΔABD và ΔEBD có:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (BD là tia phân giác góc B)
BD là cạnh chung
⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
⇒⇒ BADˆ=BEDˆ(hai góc tương ứng)
mà BAD^ =90 độ
⇒BEDˆ= 90 độ
⇒ DE ⊥⊥ BE
b) ΔABI và ΔEBIcó:
BA = BE (gt)
B1ˆ=B2ˆ (gt)
BI là cạnh chung
⇒ΔABI=ΔEBI (c.g.c)
⇒ IA = IE (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có: I1ˆ+I2ˆ=1800 (hai góc kề bù)
mà I1ˆ=I2ˆ (ΔABI=ΔEBI)
⇒ I1ˆ=I2ˆ=90 độ (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ DE vuông góc với BE.
c) ΔAHE vuông tại H có góc AEH nhọn
⇒góc AEC là góc tù
⇒⇒ AHEˆ<AECˆ
⇒⇒ AE < AC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
mà EH là hình chiếu của AE trên BC.
HC là hình chiếu của AC trên BC.
⇒⇒ EH < HC (quan hệ đường xiên và hình chiếu
7 tháng 4 2020
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
LA
8 tháng 4 2020
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
RN
31 tháng 12 2023
e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng
a) Xét ΔABD và ΔEBD:
+) AB = BE
+) DB chung
+) ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (Vì BD là phân giác)
Suy ra: ΔABD=ΔEBD (c.g.c)
- Suy ra DA = DE và DE ⊥⊥ BC
Tam giác EDC có: EC > CD – DE = CD – DA
Suy ra BC – BA > CD – DA
Có AH // DE ⇒ˆHAE=ˆAED⇒HAE^=AED^ (SLT)
Tam giác ADE cân ⇒ˆDAE=ˆAED⇒DAE^=AED^
Suy ra AE là phân giác của ˆHAC^
Kẻ EF ⊥ AC ⇒⇒ ΔAHE=ΔAFE (1)
Tam giác EFC vuông tại F ⇒ EC > EF (2)
Từ (1) và (2) ⇒ EC > HE.
P/s : hình thì tự vẽ :v