Tính các tổng sau
\(a,S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\)
\(b,S=\left(-2\right)+4+\left(-6\right)+8+...+\left(-2014\right)+2016\)
\(c,S=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+2013+\left(-2015\right)\)
\(d,S=\left(-2015\right)+\left(-2014\right)+\left(-2013\right)+...+2015+2016\)
a) \(S=1+\left(-2\right)+3+\left(-4\right)+...+\left(-2014\right)+2015\)
\(\Leftrightarrow S=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+....+\left(2013-2014\right)+2015\)
Vì từ 1 đến 2014 có 2014 số hạng => có 1007 cặp => Có 1007 cặp -1 và số 2015
\(\Rightarrow S=\left(-1\right)\cdot1007+2015\)
<=>S=-1007+2015
<=> S=1008