tìm số nguyên dương nhỏ nhất biết 1/2 của nó là SCP,1/3 của nó là lập phương của 1 số ,1/5 số đó là 1 số mũ 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2017
Gọi số cần tìm là n
Ta có \(\frac{1}{2}n=a^2\) và \(\frac{1}{3}n=b^3\)
=>n=2a2=3b3 (1)
Từ (1) =>\(2a^2⋮3=>a^2⋮3=>a⋮3=>a^2⋮9=>n⋮18\)(2)
Cũng từ (1) =>\(3b^3⋮2=>b^3⋮2=>b⋮2=>b^3⋮8=>n⋮24\)(3)
Từ (2) và (3) =>\(n⋮72\)
Đến đây ta có n=72k
\(\frac{1}{3}.72k=24k=2^3.3.k\)
=>k=9.l3 ( với l là số chính phương)
Để k nhỏ nhất ta chọn l=1 =>k=9
Vậy n=72.9=648
31 tháng 3 2017
648
1/2 của nó là 324
1/3 của nó là 216
324=18x18
216=6x6x6
vậy 648 là số cuối cùng
chọn mình nhé
mình học lớp 6a2
ở lâm đồng bảo lộc lộc phát
Số P là số chia hết cho 2,3,5
P chia hết cho 2 tạo số chính phương suy ra P chia hết 3^2,5^2
P chia hết cho 3 tạo số lập phương P chia hết 2^3, 5^3
P chia hết cho 5 tạo số là 1 số mũ 5 suy ra P chia hết 2^5,3^5,
mà mỗi lần chia P số mũ 5,2,3 bớt đi 1
dùng bội chung nhỏ nhất
số mũ của 2 lẻ chia hết cho 3,5 nên là 15
số mũ của 3 chẵn -1 chia hết cho 3 và chia hết cho 2,5 nên là 10
số mũ của 5 chẵn -1 chia hết cho 5 và chia hết cho 2,3 nên là 6
P=2^15.3^10.5^6