cho doan AB=5cm,m la diem thuoc tia doi tia BA.goi I va K lan luot la trung diem cua MA va MB.
a) chung to MB<MA
b)chung to K nam giua M va I
c)tinh IK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên tia Ax có: AB = 10cm , AC = 5cm
=> AC < AB
=> Điểm C nằm giữa 2 điểm A và B (1)
Ta có:
AC + CB = AB
=> BC = AB - AC
Thay AB = 10cm, AC = 5cm
=> BC = 10 - 5 (cm )
=> BC = 5 ( cm )
Vì BC = 5cm, AC = 5cm
=> BC = AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
C là trung điểm của đoạn thẳng AB
b,
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AC
=> CM = AM và M nằm giữa A và C
Thay AC = 5cm
=> CM = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Vì N là trung điểm của đoạn thẳng BC
=> NC = NB và N nằm giữa C và B
Thay BC = 5cm
=> NC = 5 : 2 = 2,5 (cm)
Vì M nằm giữa A và C
N nằm giữa C và B
C nằm giữa A và B
Do đó C nằm giữa M và N
Ta có: MC + CN = MN
Thay MC = 2,5 cm, CN = 2,5cm
=> MN = 2,5 + 2,5 = 5 (cm)
Ta có hình vẽ:a/ Ta có: AB = 10 cm; AC = 5 cm
C nằm giữa AB
=> AC + CB = AB
hay 5 cm + CB = 10 cm
=> CB = 5 cm
Ta có: AC = CB = 5cm
=> C là trung điểm đoạn thẳng AB (đpcm)
b/ Ta có: MC + CN = MN
hay \(\frac{1}{2}\)AC + \(\frac{1}{2}\)CB = MN
=> MN = \(\frac{1}{2}\) (AC+CB)
=> MN = \(\frac{1}{2}\)AB
=> MN = \(\frac{1}{2}\).10 = 5 cm
Vậy độ dài đoạn thẳng MN = 5 cm
Lời giải:
Từ giả thiết đề bài suy ra $M$ là trung điểm của $BD$ và $N$ là trung điểm của $EC$
Xét tứ giác $ADCB$ có hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm $M$ nên $ADCB$ là hình bình hành:
\(\Rightarrow AD=BC(1)\)
Xét tứ giác $AEBC$ có hai đường chéo $AB$ và $CE$ cắt nhau tại trung điểm $N$ của mỗi đường nên $AEBC$ là hình bình hành
\(\Rightarrow AE=BC(2)\)
a) Từ (1),(2) suy ra \(AD=AE\)
b) Vì \(ADCB,AEBC\) là hình bình hành nên \(AE\parallel BC, AD\parallel BC\Rightarrow A,E,D\) thẳng hàng
Mà \(AE=AD\) (theo phần a) nên $A$ là trung điểm của $ED$
Do đó ta có đpcm.