giúp với !!! tìm 2 số tự nhiên a và b,biết a >b,tổng của chúng là 224 và ƯCLN(a,b) = 28
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2019
Đặt a = 28a’, b = 28b’, ƯCLN(a’, b’) = 1.
Ta có:
28a’ + 28b’ = 224
=> 28(a’ + b’) = 224
=> a’ + b’ = 224 : 28 = 8.
Do a’ > b’ và UCLN(a’, b’) = 1 nên
| a' | 7 | 5 |
| b' | 1 | 3 |
Suy ra:
| a | 196 | 140 |
| b | 28 | 84 |
VM
6
23 tháng 10 2016
vì UCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên
ta có 28(k+p)=224=>k+q=8
vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112)
và các hoán vị của nó.
câu 5
a) cột gần nhất là cột cách cột số 1 đoạn a. và a chính là bội chung nhỏ nhất của 20 và 15 => a=60
vậy cột số 60/20=3 ko phải trồng lại.
b) các cột ko phải trồng lại ở vị trí x. trong đó x là k/c tới cột thứ nhất và x chia hết cho 20 và 15
vậy x có thể là 60, 120, 180,240,300
ứng với các cột là 3,6,9,12,15
nhe ban k minh nha minh gioi lam day
CA
1
5 tháng 11 2015
a=28p ; b = 28q (p;q) =1 p>q
a+b =28p+28q =224
=> p+q=8
=> p=7 ; q=1 => a =28.7=196 ; b = 28;
=> p=5 ; q =3 => a= 28.5 =140 ; b= 28.3 =84
BP
1
3 tháng 11 2017
vì ƯCLN 2 số là 28 nên đặt a=28k, b=28p, k,p là số tự nhiên ta có 28(k+p)=224=>k+q=8 vậy các cặp (a, b) thỏa mãn là (28,196), (56, 168), (84,140), (112, 112) và các hoán vị của nó.
CC
0
NP
3
22 tháng 10 2016
\(UCLN\left(a;b\right)=28\Rightarrow a=28m\) và \(b=28n\left(m,n\in N\text{*};m>n\right)\)
Ta có:\(a+b=224\)
\(\Rightarrow28m+28n=224\)
\(\Rightarrow28\left(m+n\right)=224\)
\(\Rightarrow m+n=8\)
Do m>n và UCLN(m;n)=1 nên
| m | 7 | 5 | a=196;a=140 |
| n | 1 | 3 | b=28;84 |
22 tháng 10 2016
Theo đề ta có:
\(a+b=224\left(1\right)\)
Ta có: UCLN(a;b)*BCNN(a;b)=a*b
\(\Rightarrow b=\frac{28}{a}\left(2\right)\)
Thay (2) vào (1) ta có:
\(a+\frac{28}{a}=224\Rightarrow\frac{a^2}{a}+\frac{28}{a}=224\)
\(\Rightarrow a^2+28=224\)
\(\Rightarrow a^2=196\Rightarrow a=\pm14\)
- Nếu \(a=-14\Rightarrow b=\frac{28}{a}=\frac{28}{-14}=-2\) (loại, do a>b và a,b tự nhiên)
- Nếu \(a=14\Rightarrow b=\frac{28}{a}=\frac{28}{14}=2\) (thỏa mãn)
Vậy 2 số tự nhiên đó là a=14;b=2
SM
2
6 tháng 11 2017
b) Gọi hai số âần tìm là a và b.Giả sử a > b. Ta có :
ƯCLN(a ; b) = 12 ⇒ a = 12m và b = 12n (m,n ∈ N và m > n)
Do đó a - b = 12m - 12n = 12.(m - n) = 48
⇒ m - n = 4. Vì m > n nên m = n + 4
6 tháng 11 2017
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=28\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=28.m\\b=28.n\end{cases}}\left(m,n\right)=1;m,n\in N\)
Thay \(a=28.m\),\(b=28.m\)vào \(a+b=224\),ta có:
\(28.m+28.n=224\)
\(\Rightarrow28.\left(m+n\right)=224\)
\(\Rightarrow m+n=224\div28\)
\(\Rightarrow m+n=8\)
Vì m và n nguyên tố cùng nhau, m > n
\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị:
| m | 7 | 5 |
| n | 1 | 3 |
| a | 196 | 140 |
| b | 28 | 84 |
Vậy các cặp STN (a,b) cần tìm là:
(196,28); (140,84).
SG
1
18 tháng 5 2017
Vì ƯCLN(a,b) = 28
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )
Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)
\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)
Mà : k > q
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)
+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)
Vậy a = 196 ; b = 28
a = 168 ; b = 56
a = 140 ; b = 84