1.Tính các tổng sau:
a) 1+2+3+...+n
b) 2+4+6+...+2n
c) 1+3+5+...+(2n+1)
d) 1+4+7+...+2005
e) 2+5+8+...+2006
f) 1+5+9+...+2001
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 8 2023
a) \(1+2+3+4+...+n\)
\(=\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)
\(=n\left(n+1\right):2\)
\(=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) \(2+4+6+..+2n\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
c) \(1+3+5+...+\left(2n+1\right)\)
\(=\left[\left(2n+1\right)+1\right]\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}:2\)
\(=\left(2n+1+1\right)\left[\left(2n-1-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(2n+2\right)\left[\left(2n-2\right):2+1\right]:2\)
\(=2\left(n+1\right)\left[2\left(n-1\right):2+1\right]:2\)
\(=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 8 2023
d) \(1+4+7+10+...+2005\)
\(=\left(2005+1\right)\left[\left(2005-1\right):3+1\right]:2\)
\(=2006\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=2006\cdot\left(668+1\right):2\)
\(=1003\cdot669\)
\(=671007\)
e) \(2+5+8+...+2006\)
\(=\left(2006+2\right)\left[\left(2006-2\right):3+1\right]:2\)
\(=2008\cdot\left(2004:3+1\right):2\)
\(=1004\cdot\left(668+1\right)\)
\(=1004\cdot669\)
\(=671676\)
g) \(1+5+9+...+2001\)
\(=\left(2001+1\right)\left[\left(2001-1\right):4+1\right]:2\)
\(=2002\cdot\left(2000:4+1\right):2\)
\(=1001\cdot\left(500+1\right)\)
\(=1001\cdot501\)
\(=501501\)
3 tháng 7 2015
a) Số số hạng là : (n - 1) + 1 = n (số)
Tổng trên = (n + 1) x n : 2
b) Số số hạng là : (2n + 1 - 1) : 2 + 1 = 2n : 2 + 1 = n + 1 (số)
Tổng trên = (2n + 1 + 1) x (n + 1) : 2 = (2n + 2) x (n + 1) : 2
c) Số số hạng là : (2006 - 2) : 3 + 1 = 669 (số)
Tổng trên = (2006 + 2) x 669 : 2 = 671676
e) Số số hạng là : (2005 - 1) : 3 + 1 = 669 (số)
Tổng trên = (2005 + 1) x 669 : 2 = 671007
g) Số số hạng là : (2001 - 1) : 4 + 1 = 501 (số)
Tổng trên = (2001 + 1) x 501 : 2 = 501501
3 tháng 7 2015
c) Số số hạng của dãy là:
(2006 - 2) : 3 + 1 = 669 (số)
Tổng của dãy số trên là:
(2006 + 2) x 669 : 2 = 671676
e) Số số hạng có trong dãy là:
(2005 - 1) : 3 + 1 = 669
Tổng của dãy số trên là:
(2005 + 1) x 669 : 2 = 671007
g) Số số hạng có trong dãy là:
(2001 - 1) : 4 + 1 = 501
Tổng của dãy số trên là:
(2001 + 1) x 501 = 501501
23 tháng 9 2017
bn tính theo công thức :( số đầu + số cuối) . số số hạng :2
23 tháng 9 2017
SSH=(số cuối-số đầu)*khoảng cách+1
Tổng=(số đầu+số cuối)*SSH/2
10 tháng 1 2015
S=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+......+(2001+2002-2003-2004)+(2005+2006)
S=(-4)+(-4)+.......+(-4)+(2005+2006)
Dãy S có 2004-1:1+1=2004 số hạng
Dãy S có 2004:4=501 số -4
Do đó S=-4.501=-2004
S=-2004+(2005+2006)
S=-2004+4011
S=2007
10 tháng 1 2015
1,S=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+.......+(2001-2002-2003+2004)
S=0+0+.........................+0
S=0
2,hình như pan gi sai đề
3 tháng 1 2018
a, S= [1+(-3)]+[5+(-7)]+.......+[15+(-17)]
S= (-2)+(-2)+......+(-2)
Có 10 số (-2)
S= (-2) x 10 =(-20)
b, S =[(-2)+4]+[(-6)+8]+......+[16+(-18)]
S=2+2+2+......+2
Có 11 số 2
S= 2 x 11 =22