cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Tia HC cắt AB tại K. Kẻ DM vuông góc AB tại M, từ M vẽ đường thẳng song song với KE cắt AC tại N. Chứng minh DN vuông góc AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2023
xét ΔAKH và Δ AMD, có
\(\widehat{A}=\widehat{A}\\ \widehat{K}=\widehat{M}=90^o\\ \Rightarrow\text{ }\Delta AKH\sim\Delta AMD\left(g-g\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AK}{AM}\)(1)
xét ΔAKE và Δ AMN, có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{E}=\widehat{N}\) đồng vị
\(\Rightarrow\text{ }\Delta AKE\sim\Delta AMN\left(g-g\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AK}{AD}\)(2)
xét ΔAHE và Δ ADN, có:
\(\widehat{A}\) chung
từ (1) và (2) ta suy ra \(\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AN}\\ \Rightarrow\Delta AHE~\Delta ADN\)
\(\Leftrightarrow\widehat{E}=\widehat{N}=90^o\Rightarrow DN\perp AC\left(đpcm\right)\)
P/S: chúc bạn học tốt nhe, mình vẽ hình xong nhìn muốn nội thương=))
11 tháng 4 2023
a: Xet ΔHEA vuông tại E và ΔHIB vuông tại I có
góc EHA=góc IHB
=>ΔHEA đồng dạng với ΔHIB
b: Xét ΔMIB vuông tại M và ΔICH vuông tại I có
góc MIB=góc ICH
=>ΔMIB đồng dạng với ΔICH
=>IB/CH=IM/IC
=>IB*IC=CH*IM