Cho tam giác ABC nhọn .Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi I là giao điểm của CD và bE.Trên IE lấy K sao cho IK=IC.Cmr IA+IB+IC<AB+AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 1 2020
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
27 tháng 3 2019
Xét \(\Delta DAC\)và \(\Delta BAE\) có:\(DA=BA;\widehat{DAC}=\widehat{EAB}\left(=60^0+\widehat{BAC}\right);AC=AE\Rightarrow\Delta DAC=\Delta BAE\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{DCA}=\widehat{AEB}\)
Ta có:
\(\widehat{BIC}=\widehat{IEC}+\widehat{ECI}=\widehat{IEC}+\left(\widehat{ICA}+\widehat{ACE}\right)=\left(\widehat{IEC}+\widehat{AEI}\right)+\widehat{ACE}=\widehat{AEC}+\widehat{ACE}=60^0+60^0=120^0\)(Vì \(\widehat{AEB}=\widehat{ACI}\))
\(\Rightarrow\widehat{KIB}=60^0\Rightarrow\Delta KIB\)là tam giác đều \(\Rightarrow\widehat{KBI}=\widehat{BKI}=\widehat{BIK}=60^0;KB=IB\).
Ta có:\(\widehat{KBD}=\widehat{ABD}-\widehat{ABK}=60^0-\widehat{ABK}=\widehat{KBI}-\widehat{KBA}=\widehat{ABI}\)
Xét \(\Delta DKB\) và \(\Delta AIB\) có: \(DB=AB;\widehat{DBK}=\widehat{ABI}\left(cmt\right);KB=IB\Rightarrow\Delta DKB=\Delta AIB\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{DKB}=180^0-60^0=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AIE}=\widehat{AID}=120^0-60^0=60^0\) hay IA là phân giác \(\widehat{DIE}\).
26 tháng 3 2019
Sai đề rồi bạn.D,E phải nằm ở nửa mặt phẳng nào chứ???
2 tháng 4 2018
mk làm phần a thôi nhé
Xét tam giác ABE và tam giác ADC có :
AB = AD ( tam giác ABD đều )
Góc BAE = góc DAC ( góc BAC + 60 độ )
AE = AC ( tam giác ACE đều )
Suy ra tam giác ABE =tam giác ADC ( c .g.c)
Vậy tam giác ABE = tam giác ADC ( c.g.c )
21 tháng 2 2020
để mik lm phần b phần c d ai giúp mik nx
xét tam giác AKD và tam giác KIB
góc AKD =góc BKI ( đối đỉnh )
góc ADI=góc ABE ( phần a )
=> góc KAD= góc DIB
mà góc KAD=60 độ ( tam giác ADB đều)
----------------------------------------------------------