Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)
xét △ABD và △ACE:
∠ADE=∠AEC(=90ĐỘ)
AB=AC(△ABC CÂN)
∠A chung
⇒△abd=△ace
⇒bd=ce
b)
Vì △ABD=△ACE nên ∠ABD=∠ACE
mà △ABC cân tại A nên ∠ABC=∠ACB
Ta có:∠ABC=∠ACB
hay:∠ABD+∠HBC=∠ACE+∠HCB
mà ∠ABD=∠ACE nên ∠HBC=∠HCB
⇒△HBC cân tại H
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE và AD=AE
b: Xét ΔEBC vuông tại E và ΔDCB vuông tại D có
BC chung
EB=DC
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)
hay ΔHBC cân tại H
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: HB=HC
nên H nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
tự kẻ hình
a) xét tam giác BEC và tam giác CDB có
BC chung
BEC=CDB(=90 độ)
ABC=ACB( tam giác ABC cân A)
=> tam giác BEC= tam giác CDB(ch-gnh)
=> BD=CE( hai cạnh tương ứng)
b) từ tam giác BEC= tam giác CDB=> DBC=ECB(hai góc tương ứng)
=> tam giác HBC cân H
c) đặt O là giao điểm của AH với BC
vì AH,BD,CE cùng giao nhau tại H mà BD, CE là đường cao=> AH là đường cao ( 3 đường cao cùng đi qua một điểm)
vì HBC cân H=> HB=HC
xét tam giác HOB và tam giác HOC có
HB=HC(cmt)
HBO=HCO(cmt)
HOB=HOC(=90 độ)
=> tam giác HOB= tam giác HOC(ch-gnh)
=> BO=CO( hai cạnh tương ứng)
=> AH là trung trực của BC
d) xét tam giác CDB và tam giác CDK có
BD=DK(gt)
CDB=CDK(=90 độ)
DC chung
=> tam giác CDB= tam giác CDK(cgc)
=> CBD=CKD( hai cạnh tương ứng)
mà CBD=BCE=> CKD=BCE
A) Xét tam giác BEC và tam giác CDB có :
\(\widehat{BEC}\)=\(\widehat{CDB}\)=\(90^0\)
\(BC\)chung
\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{DCB}\)( giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta EBC=\Delta DCB\left(G-C-G\right)\)
Vậy \(BD=CE\) ( hai canh tương ứng )
B) Xét tam giác DHC và tam giác EHC có :
\(\widehat{EBH}\) =\(\widehat{DCH}\)( vì góc CDH=góc BEB ; góc EHB = góc DHC )
EB=DC ( theo phần a )
\(\widehat{HEB}\)=\(\widehat{CDH}\)=900
\(\Rightarrow\)\(\Delta EHB=\Delta DHC\left(G-C-G\right)\)
\(\Rightarrow BB=HC\)( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG )
\(\Rightarrow\Delta BHC\)cân ( định lí tam giác cân )
C) Ta có : AB =AC ( giả thiêt )
Vậy góc A cách đều hai mút B và C
Vậy AH là đường trung trực của BC
d)Xét tam giác BDC và tam giác KDC có :
DK=DB ( GT )
CD ( chung )
suy ra tam giác BDC =tam giác KDC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BCD}\)=\(\widehat{KCD}\)( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG )
Mà ta lai có góc EBC = góc BCD theo giả thiết )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{EBC}\)=\(\widehat{EBC}\)
chúc bạn hok giỏi
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔABD=ΔACE
b: ΔABD=ΔACE
=>góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
Xét tam giác ABD và tam giác ACE
có AB=AC (GT)
góc ADB= góc AEC = 900
góc BAC chung
suy ra tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra BD=CE ( hai cạnh tương ứng)
b) từ (1) suy ra AD=AE mà AD+DC=AC, AE+EB=AB mà AC = AB
suy ra DC=BE
từ (1) suy ra góc ABD=góc ACE
xét tam giác EBH và tam giác DCH
có góc HEB=góc CDH =900
BE=CD (CMT)
góc ABD=góc ACE (CMT)
suy ra tam giác EBH= tam giác DCH (g.c.g)
suy ra BH=CH
suy ra tam giác BHC cân tại H
c) Xét tam giác AHB và tam giác AHC
có AH chung
AB=AC(GT)
BH=CH (CMT)
suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c)
suy ra góc BAH=góc CAH
suy ra AH là phân giác của góc BAC
mà tam giác ABC cân tại A
suy ra AH là đường trung trực của BC
d)
C/m tam giác ADK=tam giác ADB ( g.c.g)
suy ra AB=AK
suy ra tam giác ABK cân tại A suy ra góc ABK = góc AKB
tam giác ABK có góc AKB = (1800 - góc A):2
tam giác ABC cân tai A suy ra góc B=góc C
suy ra góc ACB = = (1800 - góc A):2
suy ra góc ACB = góc AKB
mà góc ACB > góc ECB
suy ra góc AKC > góc ECB
thank you nhiều nha