Tìm số tự nhiên n sao cho \(\frac{n^2+8}{n+8}\)
là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
TD
2
28 tháng 3 2022
Ta có: n-2/(n+1)+8/(n+1)
=(n-2+8)/(n+1)
=n+6/(n+1)
=> n+1+5 chia hết cho n+1
=>5 chia hết cho n+1
=> n+1 /(in/) Ư(5)={-1;1;5;-5}
Mà n là số tự nhiên
=> n+1 /(in/) {1;5}
Ta có bảng sau:
n+1| 1 |5
n | 0 |4
VẬY n /(in/) {0;4}
YN
11 tháng 9 2021
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
17 tháng 11 2015
=>8n + 27 chia hết cho 2n + 3
8n + 12 + 15 chia hết cho 2n + 3
Mà 8n + 12 chia hết cho 2n + 3
=> 15 chia hết cho 2n + 3
U(15) = {1;3;5;15}
Vậy n thuộc {0 ; 1 ; 6}
NK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
3 tháng 3 2021
\(A=\frac{n^2+8}{n+8}=\frac{n^2+8n-8n-64+72}{n+8}=n-8+\frac{72}{n+8}\)
\(A\)là số tự nhiên suy ra \(\frac{72}{n+8}\)là số tự nhiên suy ra \(n+8\inƯ\left(72\right)\)mà \(n\inℕ\Rightarrow n+8\ge8\)
suy ra \(n+8\in\left\{8,9,12,18,24,36,72\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1,4,10,16,28,64\right\}\).
Thử lại ta đều thấy thỏa mãn.
H
1
VD
13 tháng 3 2018
ta có: \(\frac{13}{n}+\frac{8}{n}\)=\(\frac{21}{n}\)hay 21:n\(\Rightarrow\)n=(1;3;7;21)
ĐKXĐ : \(n+8\ne0\Rightarrow n\ne-8\)
Để \(\frac{n^2+8}{n+8}\)là số tự nhiên \(\Rightarrow\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)
Để \(\left(n^2+8\right)⋮\left(n+8\right)\)\(\Rightarrow n^2-n=0\)
\(\Leftrightarrow n\left(n-1\right)=0\Rightarrow n=0\)hoặc \(n-1=0\Leftrightarrow n=1\)( TM )
Tô Hoài An chỗ đặt tính chia bạn làm chưa đúng. Phải ra thương là (n-8), dư 72.