Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó, lấy điểm O nằm giữa A và M. Chứng tỏ rằng OM = OB - OA : 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
0
8 tháng 11 2015
vi M la trung diem cua AB =>AM=MB vi O nam gua A va M=>OA+OM=AM=BM.Ma OB=BM+OM=>OB-OA:2=OM+OM+OA-OA:2=2OM:2=OM(dpcm)
20 tháng 8 2018
+ Điểm O nằm giữa A và M
OA < AM ; AO + OM = AM
Điểm M là trung điểm của AB: AM = MB < AB
Suy ra: OA < AM < AB
Do đó: M nằm giữa O và B: OM + MB = OB
=> OM = OB - MB (1)
Mặt khác OM = AM - AO (2)
Từ (1) và (2) ta có:
OM + OM = (OB - MB) + (AM - AO)
<=> 2 OM = OB - MB + AM - AO
<=> 2 OM = OB - AO + AM - MB
<=> 2 OM = (OB - AO) + (AM - MB)
<=> 2 OM = OB - OA + 0
\(\Rightarrow OM=\frac{OB-OA}{2}\)