cho t/g ABC ,M là trung điểm của BC . trên tia AM lấy điểm N sao cho MN=AM a) C/M CN//AB b) C/M t/g ABC=t/g NCB c) dựng ra phía ngoài t/g ABC các t/gABD và t/g ACE vuông cân tại A .c/m BE=CD và BE vuông góc CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
14 tháng 2 2020
a ) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có :
AM = MN ( gt )
Góc AMB = góc NMC ( đối đỉnh )
BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến của BC )
=> Tam giác AMB = Tam giác NMC ( c.g.c )
=> Góc ABM = góc NCM ( 2 góc tương ứng )
Mà góc ABM = góc NCM so le trong
=> CN // AB
b ) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có :
AB = NC ( tam giác AMB = tam giác NMC mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng )
Góc ABC = góc NCB ( vì tam giác AMB = tam giác NMC mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng )
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC = Tam giác NCB ( c.g.c )
26 tháng 1 2017
câu a theo mk thì bạn nên chứng minh 2 tam giác đồng dạng: tam giác ABM và tam giác MNC
TM
5 tháng 2 2017
a) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:
AM=MN (gt)
Góc AMB=góc NMC (đối đỉnh)
BM=MC(vì AM là đường trung tuyến của BC)
=> Tam giác AMB = tam giác NMC (c.g.c) => góc ABM=góc NCM ( 2 góc tương ứng )
mà góc ABM và góc NCM so le trong => CN//AB
b) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:
AB=NC (\(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng)
Góc ABC = góc NCB ( \(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng)
AB là cạnh chung
=> Tam giác ABC và tam giác NCB (c.g.c)
c) bạn tham khảo câu trả lời của mình ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/827711.html
23 tháng 1 2020
Bài 1.
a) Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta BIC\) có:
\(IE=IB\)
\(\widehat{AIE}=\widehat{BIC}\left(đđ\right)\)
\(AI=IC\)
Vậy \(\Delta AIE\) $=$ \(\Delta BIC\) $(c.g.c)$
\(\Rightarrow AE=BC\)
b) \(\Delta AIE\) $=$ \(\Delta BIC\)
\(\Rightarrow\widehat{EAI}=\widehat{ICB}\)(so le trong)
\(\Rightarrow AE//BC\)
23 tháng 1 2020
Bài 2.
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\ AM:chung \)
Vậy \(\Delta AMB\) $=$\(\Delta AMC\) $(c.c.c)$
b) \(\Delta AMB\) $=$\(\Delta AMC\) (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\) (do tia $AM$ nằm giữa 2 tia $AB$ và $AC$)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}=\)\(\dfrac{{\widehat {BAC}}}{2} \)
\(\Rightarrow\)$AM$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$
c)Vì \(\Delta AMB\) $=$\(\Delta AMC\) (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\)\(\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
d) Vẽ tia $Am$ sao cho $\widehat{CAm}$ là góc ngoài tại đỉnh A của \(\Delta ABC\)
\( \Rightarrow\) $\widehat{CAm}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB} (1)$ (tính chất góc ngoài của tam giác)
$\Delta AMB = \Delta AMC (cmt)$
$\Rightarrow \widehat{ABM}=\widehat{ACM}$
$\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ \(\left(M\in BC\right)\)$(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra:
$\Rightarrow \widehat{CAm}=\widehat{ACB}+\widehat{ACB}=2\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{CAm} = 2\widehat{A_1}$ (do $At$ là tia phân giác của
$\widehat{CAm}$)
$\Rightarrow \widehat{ACB}=\widehat{A_1}$
$\Rightarrow At//BC$
toán lớp 7 ,lộn