Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 7 dư 5,chia 8 dư 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
3
24 tháng 6 2017
Gọi số cần tìm là a.Theo đề, ta có:
a:8 dư 5, a:10 dư 7 \(\Rightarrow\) a+3 \(⋮\) cho 5,7( a nhỏ nhất)
\(\Rightarrow\) a+3\(\in\)ƯCLN (5,7) \(\Rightarrow\) a+3=35 \(\Rightarrow\) a=32
ML
1
TT
0
A
0
TK
3
23 tháng 6 2016
Phải chi 11 dư 6 mới làm đc nhé
Vì a chia 5 dư 3 nên : a + 2 chia hết cho 5 => a + 2 + 15 chia hết cho 5 => a + 17 chia hết cho 5
Vì a chia 7 dư 4 nên : a + 3 chia hết cho 7 => a + 3 + 14 chia hết cho 7 => a + 17 chia hết cho 7
Vì a chia 11 dư 5 nên : a + 6 chia hết cho 11 => a + 6 + 11 chia hết cho 11 => a + 17 chia hết cho 11
Đến đây thì dễ rồi
ML
1
29 tháng 2 2020
Gọi số tự nhiên cần tìm là : a,(a \(\in\)N*)
Ta có: a : 5 dư 4
=>a - 4 \(⋮\)5
=> a - 4 + 30 \(⋮\)5
=> a + 26 \(⋮\)5 (1)
Mặt \(\ne\)a : 8 dư 6
=> a - 6 chia hết 8
=> a - 6 + 32 chia hết 8
=> a + 26 chia hết 8 (2)
Từ (1),(2) => a + 26 \(\in\)BC(5,8)
mà BCNN(5,8)=40 vì (5,8 = 1)
=> a + 26 = 40k / k \(\in\)N
Do a là nhỏ nhất nên :
a + 26 = 40
=> a = 40 - 26
=> a = 14
Vậy số cần tìm là 14.
Gọi số tự nhiên cần tìm là : a, (a\(\in\)N*)
Ta có : a : 7 dư 5
=> a - 5 chia hết 7
=> a - 5 + 49 chia hết 7
=> a + 44 chia hết 7' (1)
Mặt \(\ne\)a : 8 dư 4
=> a - 4 chia hết 8
=> a - 4 + 48 chia hết 8
=> a + 44 chia hết 8 (2)
Từ (1),(2) => a + 44 \(\in\) BC (7,8)
mà BCNN(7,8)=56 vì (7,8 = 1 )
=> a + 44 \(\in\){56k / k \(\in\)N}
Mà a là nhỏ nhất nên :
=> a + 44 = 56
=> a = 56 - 44
=> a = 12
Vậy số ta cần tìm là : 12