Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó lấy điểm O nằm giữa A và M. Chứng tỏ rằng OM = OB - OA : 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó, lấy điểm O nằm giữa A và M. Chứng tỏ rằng OM = OB - OA : 2
0
8 tháng 11 2015
vi M la trung diem cua AB =>AM=MB vi O nam gua A va M=>OA+OM=AM=BM.Ma OB=BM+OM=>OB-OA:2=OM+OM+OA-OA:2=2OM:2=OM(dpcm)
20 tháng 8 2018
+ Điểm O nằm giữa A và M
OA < AM ; AO + OM = AM
Điểm M là trung điểm của AB: AM = MB < AB
Suy ra: OA < AM < AB
Do đó: M nằm giữa O và B: OM + MB = OB
=> OM = OB - MB (1)
Mặt khác OM = AM - AO (2)
Từ (1) và (2) ta có:
OM + OM = (OB - MB) + (AM - AO)
<=> 2 OM = OB - MB + AM - AO
<=> 2 OM = OB - AO + AM - MB
<=> 2 OM = (OB - AO) + (AM - MB)
<=> 2 OM = OB - OA + 0
\(\Rightarrow OM=\frac{OB-OA}{2}\)