> Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 250 g và tại vị trí cân bằng lò xo bị dãn 5 cm. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động lực đàn hồi cực đại là 7,5 N. Năng lượng của con lắc là
A. 0,25 J. B. 0,4 J. C. 0,2 J. D. 0,5 J.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 2.10 80 = 2 , 5 cm.
Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A = 5 cm → E = 0 , 5 k A 2 = 0 , 1 J .
Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, nếu chọn chiều dương hướng xuống vị trí này ứng với x = − 2 , 5 cm → E d = 1 2 k A 2 − x 2 = 1 2 80 0 , 05 2 − 0 , 025 2 = 0 , 075 J.
→ Thế năng của vật tại vị trí này là E t = E – E d = 0 , 1 – 0 , 075 = 0 , 025 J .
Lưu ý rằng thế năng của vật bằng tổng thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường.
→ Thế năng đàn hồi của vật là E d h = 0 , 025 − 0 , 2.10.0 , 025 = − 0 , 025 J.
Đáp án C
+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ∆ l 0 = m g k = 2 , 5 c m
Với gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, vị trí lò xo có lực đàn hồi cực tiểu (lò xo không biến dạng) ứng với
Đáp án C
Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng
Kéo vật đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A=5cm.
→ Lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng.
Thế năng của con lắc bằng tổng thế năng đàn hồi và thế năng hấp dẫn. Với gốc thế năng tại vị trí cân bằng thì .
→ Thế năng đàn hồi khi đó có độ lớn
=-0,025J
- Lực đạt cực đại khi ở vị trí biên dưới:
Vì Δl > A nên lực đạt cực tiểu khi vật ở vị trí biên âm:
Suy ra:
Chọn trục toạ độ có chiều dương hướng lên, gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc thả vật.
- Tần số góc của vật là ω =
=
= 20 (rad/s).
- Khi lò xo ở vị trí cân bằng: Fdh = P
kΔ
= mg
Δ
=
= 0,025m = 2,5cm.
Khi ở vị trí cân bằng lò xo dãn 2,5 cm.
- Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới một đoạn sao cho lò xo dãn 7,5 cm tức là vật ở li độ x = 5 cm
A =
.
- Tại vị trí lò xo không bị biến dạng, vật có li độ x = 2,5 cm.
Áp dụng công thức x2 +
v = ±ω
= ±86,6 cm/s.