Tính nhanh:
a) (1/2-1)(1/3-1)(1/4-1)..............(1/1999-1)
b)-1 1/2 * (-1 1/3) * (-1 1/4)............. (-1 1/1999)
nhanh lên nha các bn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DJ
7 tháng 8 2016
Ta có:
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{2000}{1}+\frac{1999}{2}+\frac{1998}{3}+...+\frac{1}{2000}+2000}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{\left(\frac{2000}{1}+1\right)+\left(\frac{1999}{2}+1\right)+\left(\frac{1998}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2000}+1\right)+2000+1}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{2001}{1}+\frac{2001}{2}+\frac{2001}{3}+...+\frac{2001}{2000}+2001}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=\frac{2001\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{B}=2001\)
15 tháng 2 2020
bn cộng trên tử rồi thì phải trừ đi chứ ko phân số sẽ thay đổi
WC
2
12 tháng 2 2016
=2666666000
Có công thức như sau
1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)=nx(n+1)x(n+2):3
XO
2 tháng 9 2020
Ta có Đặt B = \(\frac{1999}{1}+\frac{1998}{2}+...+\frac{1}{1999}\)(1999 số hạng)
\(=\left(1+1+1+...+1\right)+\frac{1998}{2}+\frac{1997}{3}+...+\frac{1}{1999}\)(1999 số hạng 1)
\(=1+\left(\frac{1998}{2}+1\right)+\left(\frac{1997}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{1999}+1\right)\)(1998 cặp số)
= \(\frac{2000}{2}+\frac{2000}{3}+...+\frac{2000}{1999}+\frac{2000}{2000}\)
= \(2000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}\right)\)
Khi đó \(\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{\frac{1999}{1}+\frac{1998}{2}+...+\frac{1}{1999}}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{2000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)}=\frac{1}{2000}\)
NV
0
29 tháng 8 2023
\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-1998}{1999}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{1998}{1999}=\dfrac{1}{1999}\)
8 tháng 3 2017
\(A=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{\frac{1999}{1}+\frac{1998}{2}+\frac{1997}{3}+....+\frac{1}{1999}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2000}}{1+\left(\frac{1998}{2}+1\right)+\left(\frac{1997}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{1999}+1\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{\frac{2000}{2}+\frac{2000}{3}+\frac{2000}{4}+....+\frac{2000}{2000}}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}}{2000\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2000}\right)}\)
\(=\frac{1}{2000}\)