Cho hình thang ABCD với AB song song với CD, AB bé hơn CD gọi trung điểm của đường chéo BD là M.qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC tại N.chứng minh a,N là trung điểm của AC b,MN =CD-AB/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, gọi MN cắt BC tại O
xét tam giácBDC có : M là trung điểm của BD (gt)
MO // DC (Gt)
=> O là trung điểm của BC (đl)
xét tam giác ABC có : NO // AB
=> N là trung điểm của AB (đl)
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MF//DC
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
NE//DC
Do đó: E là trung điểm của BD
từ MN kẻ đt đi qua BC, AD, cắt BC và AD lần lượt tại P, Q
a)
Xét tam giác BCD có :
M là tđ của BD
MP//CD (P thuộc MN, MN//CD)
=> P là tđ của BC( t/c đtb)
Xét tam giác ABC có:
P là tđ của BC( cmt)
NP//AB (AB//CD,MN//CD, P thuộc MN)
=> N là tđ của AC (đpcm)
b)
Xét tam giác ABD có:
M là tđ của BD
MQ//AB ( Q thuộc MN, MN//AB)
=> Q là tđ của AD
=> MQ là đtb của tam giác ABD
Xét hình thang ABCD có:
P là tđ của BC
Q là tđ của AD
=> PQ là đtb của hình thang ABCD
theo cm câu a và b ta có:
PQ=\(\frac{AB+CD}{2}\) , PN=\(\frac{AB}{2}\), MQ= \(\frac{AB}{2}\)
lại có :
MN = PQ - PN - MQ
=> MN= \(\frac{AB+CD}{2}-\frac{AB}{2}-\frac{AB}{2}\) = \(\frac{AB+CD-AB-AB}{2}\) = \(\frac{CD-AB}{2}\) (đpcm)
( do hình trong vở và ở đây khác nhau nên co thể sẽ có một vài chỗ sai sót)
giup mik voi mik dang bi